两河流域的数学 教案 (1)

两河流域的数学
教学目标分析：
1、了解古巴比伦数成就的内容。
2、激发学生的求知欲，培养积极进取的精神
重难点分析：
重点： 了解古巴比伦数学的成就
难点： 理解60进位制。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识讲解：
（一）简介：两河流域（幼发拉底河、底格里斯河）文明：前3500年，
底格里斯河：西亚水量最大的河流。源于土耳其境内，与叙利亚形成约32千米界河，即直接流入伊拉克境内。
幼发拉底河：幼发拉底河是西南亚最大河流。源自安纳托利亚的山区，最后与底格里斯河合流为阿拉伯河，注入波斯湾。全长约2800公里。
（二）两河流域的数学内容：泥板上的数学
①楔形文字：这是源于底格里斯河和幼发拉底河流域的古老文字，这种文字是由约公元前3200年左右苏美尔人所发明，是世界上最早的文字之一。
②算术：古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。他们引入了以60为基底的位值制（60进制）。
③代数：巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。
④几何：巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。
我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。巴比伦几何学的主要特征更在于它的代数性质。例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。
小结：古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。