两河流域的数学 教案 (2)

两河流域的数学
教学目标分析：
1、了解古巴比伦数成就的内容。
2、激发学生的求知欲，培养积极进取的精神
重难点分析：
重点： 了解古巴比伦数学的成就
难点： 理解60进位制。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
1、楔形文字：
考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚挖掘出大约 50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献。
2、算术：借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来进行计算。60进制，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。
3、代数：泥板上记载了一次、二次甚至三次方程的问题。在1900B.C.～1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿 322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2的整数解。
4、几何：具有代数特征，例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。
小结反思：古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。