两河流域的数学 课件 (2)

课件11张PPT。两河流域的数学一.文字与数字符号—楔形文字楔形文字
这是源于底格里斯河和幼发拉底河流域的古老文字，这种文字是由约公元前3200年左右苏美尔人所发明，是世界上最早的文字之一。
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字形特点：由于多在泥板上刻画，所以线条笔直形同楔形，使用芦苇杆或木棒来压印在泥板上来方便书写，因此文字笔画大都为具三角形的线条，而字形也随着文明演变，逐渐由多变的象形文字统一固定为音节符号。二.进位制：60进制 六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，现仍用作纪录时间、角度和地理坐标。
古巴比伦时期 ，六十进制记数法已在数学文献中得到广泛而成熟的应用。这些数学文献的种类主要包括度量衡量值( 容积、重量、面积、长度、深度) 的列表和换算表，数表( 乘法表、倒数表、平方表、平方根表、立方根表) 以及数学习题，总数略超一千。
考古学家判断，出土这些文献的建筑物在古巴比伦时期极有可能作为学堂使用; 加之这些文献构成了这一时期数学基础教育的主要内容，所以它们通常也被称作“学堂文献”( school texts) 或“学堂泥板”( school tablets) 。两河流域的文字材料使用苏美尔语( Sumerian) 或阿卡德语( Akkadi-an) ，通常用楔形文字刻写在黏土所捏制的泥板上; 多数情况下一块泥板记录一篇文献，所以使用“文献”( text) 和“泥板”( tablet) 作为同义词。关于两河流域公开发表的数学泥板，已有题录出版。三.代数泥板上的数学：给出了复杂的算术问题，还有乘法表。
已知两数的积为60，差为7，求这两数。
还有求解指数方程：有一笔钱，年利率为20％，问多长时间利率与本金相同。泥石板上的代数：
　　求解二次方程，
指数方程三、几何问题泥板上的几何1.对 的计算
2.勾股数：不定方程的正整数解(a,b,c)。a2+b2=c2　 勾股数，　勾股定理
两河流域的“美索布达米亚”
19世纪40年代考古学家发掘出巴比伦的古城
在算术和代数的成就
“楔形”文字 泥版书 （如图1.1）在古巴比伦数学泥板书中，最引人瞩目的当数“普林顿322号”。　据此进行验证，人们惊讶地发现，专业人士根据“普林顿322号” 给出的斜边c和直角边b来确定另一条直角边a的“勾股数”中（如下表），除第11 行的60、45、75 和第15 行的90、56、106之外，竟然都是“素勾股数”。为直观理解，表中也给出了毕氏参数u、v的值。
“普林顿322号”与勾股数
小结尽管古巴比伦的数学主要用于解决各类具体实际问题，但在早期文明中即达到极高水平。其精妙奇特的计算方法打开了人类对数学的探索之门，科学合理的计数规则对后世产生了重大影响。时至今日，我们回顾古巴比伦数学，仍能感受到奇特的魅力，惊叹于古巴比伦人非同凡响的数学智慧谢谢观赏！