两河流域的数学 课件 (3)

课件11张PPT。两河流域的数学泥板上的数学数学泥板的发现
古巴比伦人当时使用的是特殊的楔形文字，并把文字刻在泥板上晒干，晒干后的泥板变得和石头一样坚硬，可以长期保存；但岁月的侵蚀还是使得大部分泥板书消蚀破损，保存下来的泥板书数量远不及埃及的纸草书。不过，这并不影响后人对古巴比伦灿烂文化的全面了解。上面有：帐单，收据，票据，大量数学用表，达到古代数学的最高的理论水平
1847年开始解读数学泥板，1920年才有详尽的注解，巴比伦文明被世人了解
60位进制，面积体积的计算，方程组的求解，级数求和，勾股数，二次方程19÷8泥板上的数学公元前2400年左右的古巴比伦楔形文字60进制从这些存世发掘的数学泥板书中人们发现，古巴比伦人不仅早就形成“逢十进一”的概念，而且掌握了每隔六十进一的计数法。在泥板上，古巴比伦人用“▼”表示1，用“<”表示10，从1 到9 是把“▼”写相应的次数， 而60以内的其他数字则通过“▼”和“<”的组合实现。比如35，就用：<<<▼▼▼▼▼来表示。显然，这种记数方法对如今普遍使用的十进制和六十进制有着重要而直接的影响。算术与代数古巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制有各种数表辅助计算。从数学泥板书上，人们发现古巴比伦人使用乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根和立方根表。他们在代数领域达到了相当高的水平，能卓有成效地处理一般的三项二次方程和某些三次方程，特别是开方根的算法非常成熟。美国耶鲁大学收藏的一块编号7289的古巴比伦泥板书上，载有的近似值，用现代阿拉伯数字表示就是1.414213，这已是相当的精确。古巴比伦人还掌握了等差数列的概念，对级数问题有一些研究。几何古巴比伦人还具备初步的几何知识，能把不规则形状的田地分割为长方形、三角形和梯形来计算面积，也能计算简单的体积。他们非常熟悉等分圆周的方法，求得圆周与直径的比π＝3，甚至还使用了勾股定理。在古巴比伦数学泥板书中，最引人瞩目的当数“普林顿322号”。这是美国哥伦比亚大学普林顿收集馆的第322号收藏品。此泥板书完成于公元前1900年~前1600年，现存的半部长12.7厘米，宽8.8厘米，用古巴比伦文字记录书写。尽管该泥板书有些残缺，但大体完整，只是左边掉下一块，靠右边中间部分有一个很深的缺口，左上角也剥落了一片，仍可以清楚地看到，有3列15行非常明显的六十进制数字，可用大家熟知的阿拉伯数字改写直观表示如下图。“普林顿322号”小结　古巴比伦的数学主要用于解决各类具体实际问题，在早期文明中即达到极高水平。其精妙奇特的计算方法和科学合理的计数规则对后世产生了重大影响。谢谢观赏！