两河流域的数学 学案 (3)

两河流域的数学
一、自学目标：通过自学本节内容，了解的两河流域数学成就的主要内容，体会古巴比伦的数学特色。
二、自学内容提炼
（一）提出疑问
1、对两河流域的数学的研究主要来源于什么？
2、两河流域的数学成就有哪些？
3、两河路流域的数学特色是什么？
（二）知识梳理：
前言： 与 的数学最为久远，古埃及（波斯与希腊取代）与古巴比伦文化早已湮灭在历史的长河中。
1、文字与数学字符： 文字
由约公元前3200年左右苏美尔人所发明，是世界上最早的文字之一，刻在泥板上的文字
2、进位制： 进制，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在仍被应用于角度、时间等记录上。
3、算术与代数：借助 来进行计算。
泥石板上记载载有 的问题以及含多个未知量的 方程组问题。
4、泥板上的几何
1.对 的计算
2.勾股数：不定方程的正整数解(a,b,c)。
a2+b2=c2
3、两河流域的“美索布达米亚”
（三）化解疑难
古巴比伦的数学在当时有什么优点与不足？
答：古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。