两河流域的数学 学案 (5)

两河流域的数学
一、自学目标：通过自学本节内容，了解的两河流域数学成就的主要内容，体会古巴比伦的数学特色。
二、自学内容提炼
（一）提出疑问
1、对两河流域的数学的研究主要来源于什么？
2、两河流域的数学成就有哪些？
3、两河路流域的数学特色是什么？
（二）知识梳理：
1、楔形文字：
现在关于古巴比伦的数学知识就源于分析刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的 上的原始文献。
2、算术：借助 来进行计算。进位制： 。
3、代数：泥板上记载了 的问题。在1900B.C.～1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿 322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2的整数解。
4、几何：具有 特征，例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。
（三）化解疑难
举例说明古巴比伦的数学对现在数学的影响。
答：古巴比伦的进位制：60进制，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。