丰富多彩的记数制度 教案 (4)

丰富多彩的记数制
教学目标分析：
1、了解不同地方的记数制。
2、了解不同记数制度的优缺点。
重难点分析：
重点： 了解重要的几种记数制
难点： 各种记数制的使用规则
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、新课讲授：
（一）记数的起源与发展
手指记数
结绳记数
（二）古代主要的记数制
（1）公元前500年左右的中国筹算数码
算筹记数——位置制记数法（十进制）
纵横布置，表示整数，空位表示零
（2）印度一阿拉伯数码
现在国际通用的数码常称为阿拉伯数码，这是历史遗留下来的不确切名称，其实叫做印度一阿拉伯数码更为恰当。这种数码采用十进位值制，它的演变，有一段漫长面复杂的历史。
印度一阿拉伯数码最早可以上溯到婆罗米文字，这种文字形成于公元前7、8世纪.是印度文字的祖先。婆罗米数字在分类上属于分级符号制，以后逐渐向位值制发展，大约在公元前600年已过渡到位值制记数法.最初用空一格表示零，后来用小点表示。完成位值制必须有零号，根据目前掌握的史料，印度最早的确凿无疑的零号“0”出现在瓜廖尔地方的一块石碑上，年代是公元876年.
公元773年。印度数码开始传入阿拉伯国家。由于当时没有印刷术。数码全凭手写。字体因人因地而异，变化很大。东西阿拉伯的写法就很不相同。西部较接近现代的写法，但没有零号.东部字体逐渐固定下来，至今许多伊斯兰国家仍在使用。有人顾名思义。认为“阿拉伯数码”就是阿拉伯人创造的数码，这是误解。
13世纪.欧洲的著名数学家斐波那契（1.Fibonacci，1170-1250）写了一本书。名为《算盘书》，这是第一部问欧洲人介绍印度数码的著作。这本书的一开头就写到：“这是印度的九个数码：987654321.
还有一个阿拉伯人称之为零的符号0，这样任何数都可以表示出来。”从那时起。又经过数百年的改进，到16世纪，终于形成了当今国际通用的数码。在欧洲人的印象中。这些数码来自阿拉伯国家。所以称之为阿拉伯数码。这个名称就这样沿用下来。
（3）其它的记数制
①分级符号制（古埃及僧侣文中的数码）：每年较高的单位另立符号
②乘法累数制（位置制记数）：阿拉伯数字与中国数字
二、问题探究：
1、十进位值制包含那些要素？其中哪个更具有实际意义？
答：两个要素，一个是十进，一个是位值，两者缺一不可。在这两个要素中，位值的思想比进位的思想更具实际意义。
2、中国古代的算筹记数纵横相间具体是怎样的？
答：中国古代的各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式
小结：记数制度包括中国的筹算记数、印度的阿拉伯数码、简单累数制、分级符号制和乘法累数制。在古代，一些国家或地区采用了位值制但不是十进的记数法，也有些地区使用十进的记数法，但却不是位值的，中国的算筹记数法却是最早的既是十进制又是位值制的记数方法，这是我国古代数学的一大创造。