丰富多彩的记数制度 教案 (2)

丰富多彩的记数制
教学目标分析：
1、了解记数的起源与发展。
2、了解不同记数制度的优缺点。
重难点分析：
重点： 了解重要的几种记数制
难点： 各种记数制的使用规则
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入：
早在原始人时代，人们在生产活动中慢慢的就注意到1只羊和许多羊，一头狼和许多狼的差异。随着时间的推移慢慢的产生了数的概念...... 最早人们利用自己的手指头来记数，当自己的手指不够用的时候，人们开始采用“石头记数”
当人们觉得“石头记数”法比较麻烦，容易出错时，他们又想出了“结绳记数”法。
再后来，人们又发明了“刻痕记数”法。
在经历了数万年的发展后，直到大约距今五千多年前，才出现了书写记数以及相应的记数方法。
二、新课讲授：
（一）古埃及的象形数字
（二）公元前2400年左右的古巴比伦楔形数字
（三）公元前1600年左右的中国甲骨文数字
公元前500年左右的中国筹算数码
（四）公元前300年左右印度婆罗门数字
（五）印度的阿拉伯数字
公元500年左右，随着经济、文化和佛教的兴起与发展，印度地区的数学一直处于领先地位。大约公元700年前后阿拉伯人征服了印度北部，他们发现被征服的印度地区数学比他们先进。于是771年，印度北部的数学家被抓到阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授数学。
后来阿拉伯人把这些数学符号传到了很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接近而已，为了使它变成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9......的书写形式，又有许多数学家做了许多努力。
三、问题探究：
1、十进位值制包含那些要素？其中哪个更具有实际意义？
答：两个要素，一个是十进，一个是位值，两者缺一不可。在这两个要素中，位值的思想比进位的思想更具实际意义。
2、中国古代的算筹记数纵横相间具体是怎样的？
答：中国古代的各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式
小结反思：记数制度包括中国的筹算记数、印度的阿拉伯数码、简单累数制、分级符号制和乘法累数制。在古代，一些国家或地区采用了位值制但不是十进的记数法，也有些地区使用十进的记数法，但却不是位值的，中国的算筹记数法却是最早的既是十进制又是位值制的记数方法，这是我国古代数学的一大创造。