丰富多彩的记数制度 学案 (3)

丰富多彩的记数制
一、自学目标：通过自学本节内容，了解几种古代的计数制度的内容，体会古代人民的智慧。二、自学内容提炼
（一）提出问题
1、记数起源与发展
2、中国古代的算筹记数纵横相间具体是怎样的？
（二）导入新知
1、古埃及的 数字
2、古巴比伦的 数字
古巴比伦人很早就有了数的写法，他们用楔形文字中较小的(竖写)代表 ，较大的（竖写）代表 .由此可知，古巴比伦人的记数系统是60进制.他们还用 较小的 (横写) 代表 ，较大的 (横写)代表 .
3、中国古代的算筹数码
西汉象牙算筹
纵横布置，表示整数，空位表示零
4、印度的阿拉伯数码
婆罗米文字——婆罗米数字是分级符号制—— 记数法——用空格表示 ，后用点表示 ——后传入印度从而推广
5、古代中美州——印加与玛雅
6、12世纪前 数字
7、其它记数制
① 制（古埃及僧侣文中的数码）：每年较高的单位另立符号
②乘法累数制（位置制记数）：阿拉伯数字与中国数字
（三）化解疑难
1、十进位值制包含那些要素？其中哪个更具有实际意义？
答：两个要素，一个是十进，一个是位值，两者缺一不可。在这两个要素中，位值的思想比进位的思想更具实际意义。
2、中国古代的算筹记数纵横相间具体是怎样的？
答：中国古代的各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式