希腊数学的先行者 教案 (3)

希腊数学的先行者
教学目标分析：
1、了解希腊数学的起源与发展、希腊数学的先行者—泰勒斯的数学成就。
2、能运用泰勒斯的数学定理进行命题证明。
2、激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度
重点难点分析
重点：了解泰勒斯的数学成就。
难点：理解泰勒斯测金字塔的方法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
导入：
（1）古希腊简介
古希腊处在欧洲通往亚洲的咽喉要道上，优越的地理位置、宜人的地中海式气候造就了古希腊发达的航海业、农业和手工业.公元前8世纪前后，古希腊进入奴求社会，科学、文化和生产力得到极大发展，产生了许多奴隶制城邦，这些城邦虽然相互独立，但具有相同的文化、习俗和宗教信仰。公元6世纪.这些城邦逐步形成以雅典为中心的古希腊，从此出现了欧洲文明的第一次高潮，希腊数学一般指从公元前600年至公元600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部的数学家们创造的数学。海滨移民具有两大优势：首先，他们具有典型的开拓精神，对于所接触的事物，不愿因袭传统；其次，他们身处与两大河谷毗邻之地，易于汲取那里的文化。
（2）古希腊的数学发展史：
①论证数学的发端
泰勒斯与毕达哥拉斯
雅典时期的希腊数学
②黄金时代——亚历山大学派
欧几里得与几何《原本》
阿基米德的数学成就
阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
③亚历山大后期和希腊数学的衰落
新课讲授：
（1）希腊数学先后出现过许多数学学派，其中最早的一个学派叫做伊奥尼亚学派.其创始人为秦勒斯（Thales，约公元前625一约前547）他是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家，是古希腊数学的先行者。
（2）泰勒斯最先证明了如下的定理:
①两直线相交，对顶角相等。
②等腰三角形两底角相等。
③圆被直径二等分。
④半圆上的圆周角是直角。
⑤两个三角形全等的边角边定理。
（3）关于泰勒斯的传说很多，其中最脍炙人口的事迹是预报了发生于公元585年的一次日食。 当时天文、数学和哲学是不可分的，泰勒斯同时也研究天文和数学。米太(在今黑海、里海之南)、吕底亚(今土耳其西部)两国激战5年未见胜负，泰勒斯预先知道日食，便扬言上天反对战争，某天必用日食来作警告。从而停止两国的战争多数学者认为该次日食发生在公元前585年5月28日下午3时。
秦勒斯另一项令人津津乐道的业绩是他在埃及时，测定了金字塔的塔高.
小结：泰勒斯在数学方面划时代的、影响最深远的贡献是引人命题证明的思想.命题的证
明，就是借助一些公理或真实性业已确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程.它标
志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论.这是数学史上一次不寻常的飞跃.正
是因为有了逻辑证明，数学命题的正确性得到保证，数学理论才能立于不败之地：数学定
理之间的关系得到揭示。数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础。从泰泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。