希腊数学的先行者 教案 (4)

希腊数学的先行者
教学目标分析：
1、了解希腊数学的起源与发展、希腊数学的先行者—泰勒斯的数学成就。
2、能运用泰勒斯的数学定理进行命题证明。
2、激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度
重点难点分析
重点：了解泰勒斯的数学成就。
难点：理解泰勒斯测金字塔的方法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）背景介绍
1、希腊数学：一般指从公元前600年至公元600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部的数学家们创造的数学。
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的。
---M·克莱因
2、希腊数学学派：爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、亚里士多德学派、欧多克斯学派、柏拉图学派、诡辩学派、埃利亚学派
3、 论证数学的发端
①泰勒斯（约625-547B.C.）
②毕达哥拉斯（约580-500B.C.）
希腊论证数学的另一位祖师；
毕达哥拉斯学派创始人；
精于哲学、数学、天文学、音乐理论；
信奉“万物皆数”。
③雅典时期的希腊数学
新课讲授：
（1）古希腊数学的先行者——泰勒斯
地位：爱奥尼亚学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家“希腊七贤”之首
（2）泰勒斯最先证明了如下的定理:
1.两直线相交，对顶角相等。
2.等腰三角形两底角相等。
3.圆被直径二等分。
4.半圆上的圆周角是直角。
5.两个三角形全等的边角边定理。
命题证明：借助一些公理或真实性业已确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程
（3）他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。
测量金字塔的高；预报一次日食 (585B.C.)等。
小结：有了逻辑证明，数学命题的正确性得到保证，数学理论才能立于不败之地：数学定
理之间的关系得到揭示。数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础。而从泰勒斯开始，命题证明才成为希腊数学的基本精神。泰勒斯获得了第一位数学家和论证几何学鼻祖的美名。