希腊数学的先行者 同步练习

1、泰勒斯定理有哪些内容？
答：泰勒斯定理
①圆的直径将圆分为两个相等的部分.
②等腰三角形两底角相等.
③两相交直线形成的对顶角相等.
④如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等, 那么这两个三角形全等.
⑤半圆上的圆周角是直角.
2、泰勒斯在希腊的数学地位是怎样？
答：①伊奥尼亚学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家，“希腊七贤”之首。
②泰勒斯在数学方面划时代的、影响最深远的贡献是引人命题证明的思想.命题的证
明，就是借助一些公理或真实性业已确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程.它标
志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论.这是数学史上一次不寻常的飞跃.正
是因为有了逻辑证明，数学命题的正确性得到保证，数学理论才能立于不败之地：数学定
理之间的关系得到揭示。数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础。从泰泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。21教育网
3、请简述泰勒斯的数学成就与地位？
答：①伊奥尼亚学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家，“希腊七贤”之首。
②泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。伊奥尼亚学派的著名学者还有阿纳克西曼德和阿纳克西米尼等。他们对后来的毕达哥拉斯有很大的影响。21世纪教育网版权所有
数学是一门演绎性的学科。现在，所有数学家都是从已知原理出发开始研究，然后推导出新的事实作为那些原理的逻辑推论，但泰勒斯是严格运用此法的第一人。
4、写出泰勒斯证明“两条直线相交，对顶角相等”的过程
答：∠a加∠c等于平角，∠b加∠c也等于平角，因为所有的平角都是相等的，所以∠a等于∠b(等量减等量，余量相等).21cnjy.com