希腊数学的先行者 学案 (3)

希腊数学的先行者
一、自学目标：通过自学本节内容，了解希腊数学的起源与发展、希腊数学的先行者—泰勒斯的数学成就，能运用泰勒斯的数学定理进行命题证明。
二、自学内容提炼
（一）提出问题
1、泰勒斯定理有哪些内容？
2、泰勒斯在希腊的数学地位是怎样？
（二）导入新知
1、背景介绍
（1）希腊数学：一般指从公元前600年至公元600年间，活动于希腊半岛、 区域、马其顿与色雷斯地区、 半岛、小亚细亚以及 北部的数学家们创造的数学。
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的。
---M·克莱因
（2）希腊数学学派：爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、亚里士多德学派、欧多克斯学派、柏拉图学派、诡辩学派、埃利亚学派
（3）论证数学的发端
①泰勒斯（约625-547B.C.）
②毕达哥拉斯（约580-500B.C.）
希腊论证数学的另一位祖师；
毕达哥拉斯学派创始人；
精于哲学、数学、天文学、音乐理论；
信奉“万物皆数”。
③雅典时期的希腊数学
新课讲授：
（1）古希腊数学的先行者——泰勒斯
地位： 学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家“ ”之首
（2）泰勒斯最先证明了如下的定理:
①两直线相交， 角相等。
②等腰三角形 角相等。
③圆被直径 等分。
④半圆上的圆周角是 角。
⑤两个三角形全等的边角边定理。
命题证明：借助一些 或真实性业已确定的 来论证某一命题真实性的思想过程
（3）他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。
测量金字塔的高；预报一次日食 (585B.C.)等。
（三）化解疑难
1、泰勒斯定理有哪些内容？
答：泰勒斯定理
①圆的直径将圆分为两个相等的部分.
②等腰三角形两底角相等.
③两相交直线形成的对顶角相等.
④如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等, 那么这两个三角形全等.
⑤半圆上的圆周角是直角.
2、泰勒斯在希腊的数学地位是怎样？
答：①伊奥尼亚学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家，“希腊七贤”之首。
②泰勒斯在数学方面划时代的、影响最深远的贡献是引人命题证明的思想.命题的证
明，就是借助一些公理或真实性业已确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程.它标
志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论.这是数学史上一次不寻常的飞跃.正
是因为有了逻辑证明，数学命题的正确性得到保证，数学理论才能立于不败之地：数学定
理之间的关系得到揭示。数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础。从泰泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。