希腊数学的先行者 学案 (1)

希腊数学的先行者
一、自学目标：通过自学本节内容，了解希腊数学的起源与发展、希腊数学的先行者—泰勒斯的数学成就，能运用泰勒斯的数学定理进行命题证明。
二、自学内容提炼
（一）提出问题
1、泰勒斯定理有哪些内容？
2、泰勒斯在希腊的数学地位是怎样？
（二）导入新知
导入：
现代文明的发祥地—
世界上曾经存在21种文明，但只有希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素．
古希腊的世界并不限于今天称作“希腊”的那部分，而是东部扩展到爱奥尼亚（土耳其的西部），西部扩展到意大利南部和西西里，南部扩展到亚历山大（埃及） ．
古希腊的变迁
新课讲授：
（1）简介
泰勒斯(约公元前625-前547年)
古希腊最早的数学家、哲学家， 学派创始人、“ ”之首
哲学：万物源于水
泰勒斯定理
①圆的直径将圆分为 个 的部分.
②等腰三角形 相等.
③两相交直线形成的 角相等.
④如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等, 那么这两个三角形 .
⑤半圆上的圆周角是 角.
（3）关于泰勒斯的传说
①早年经商，因垄断榨油设备发财
②在埃及，利用立竿的影长测量过金字塔的高
③在巴比伦，接触了当地的天文表和测量仪器成功预报了BC585年的一次日蚀
（4）对希腊数学的影响
创数学命题逻辑证明之先河：从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。
（三）化解疑难
1、泰勒斯定理有哪些内容？
答：泰勒斯定理
①圆的直径将圆分为两个相等的部分.
②等腰三角形两底角相等.
③两相交直线形成的对顶角相等.
④如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等, 那么这两个三角形全等.
⑤半圆上的圆周角是直角.
2、泰勒斯在希腊的数学地位是怎样？
答：①伊奥尼亚学派创始人、古希腊最早的数学家、哲学家，“希腊七贤”之首。
②泰勒斯在数学方面划时代的、影响最深远的贡献是引人命题证明的思想.命题的证
明，就是借助一些公理或真实性业已确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程.它标
志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论.这是数学史上一次不寻常的飞跃.正
是因为有了逻辑证明，数学命题的正确性得到保证，数学理论才能立于不败之地：数学定
理之间的关系得到揭示。数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础。从泰泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。