毕达哥拉斯学派 课件 (5)

课件11张PPT。古代希腊数学1二、毕达哥拉斯学派论证数学的发端
泰勒斯与毕达哥拉斯
雅典时期的希腊数学古代希腊数学1毕达哥拉斯古代希腊数学1毕达哥拉斯
在今意大利东南沿海的克洛托内建立毕达哥拉斯学派。这是一个宗教式的组织，但致力于哲学与数学的研究，相传“哲学”和“数学”这两个词正是毕达哥拉斯本人所创。
毕达哥拉斯学派的几何成就：
证明了勾股定理
正多面体作图
古代希腊数学11、勾股定理?2、正多面体作图古代希腊数学13、数的理论
毕达哥拉斯学派的基本信条：万物皆数
“人们所知道的一切事物都包含数；因此，没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物”。
这里所说的数仅指整数，分数是被看成两个整数之比的关系。古代希腊数学1 3、数的理论
他们不只认为任何事物都具有一个数或可以用数来
记，还认为数使所有的物理现象的基础，例如，天
空中的一个星座即可用组成它的星的数目刻画；行
星的运动可以根据数的比表示；音调的和谐由数值
的比决定等等。古代希腊数学1 3、数的理论
他们认为：数1生成所有的数，并命之为“原因数”
毕达哥拉斯学派关于“形数”的研究，强烈地反映了他们他们将数作为几何思维元素地精神。4、黄金分割
正五边形的五条对角线分别相交，这些交点
以一种特殊的方式分割对角线：每条对角线
都被交点分成两条不等的线段，使得


这就是所谓“黄金分割”.
黄金分割古代希腊数学1古代希腊数学15、不可公度量
毕达哥拉斯相信任何量都可以表示成两个整数之比（即某个有理量）。
在几何上这相当于说：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。
希腊人称这样两条给定线段为“可公度量”，意即有公共的度量单位。
“第一次数学危机”谢谢观赏！古代希腊数学1