欧几里得与《原本》 课件 (9)

课件7张PPT。欧几里得与《原本》一、黄金时代－亚历山大学派时间：公元前338年希腊诸邦被马其顿国王腓力二世(前382 －前336) 控制至公元前30年罗马帝国大将屋大维（奥古斯都）打败托勒密王朝末代女王克利奥帕特拉及其情夫罗马将领安东尼，占领亚历山大，埃及沦为罗马帝国的一个行省为止。
地点：希腊数学中心从雅典转移到了亚历山大城。公元前332年，马其顿帝国君主腓力二世之子亚历山大三世（前356—前323）占领埃及，建立亚历山大城。亚历山大去世后，帝国一分为三。其部将托勒密在埃及建立亚历山大为首都的托勒密王朝（公元前305-30年）。
代表人物：欧几里得、阿基米德和阿波罗尼斯奥。欧几里得（约公元前330—260），应托勒密一世之邀到亚历山大，成为亚历山大学派的奠基人。欧几里得系统地整理了以往的几何学成就，写出了13卷《原本》，欧几里得的工作不仅为几何学的研究和教学提供了蓝本，而且对整个自然科学的发展有深远的影响。爱因斯坦说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找到因果关系（在文艺复兴时期）。”二、欧几里得《原本》
《原本》共13卷。包括5条公理、5条公设、119个定义和465个命题。
第5公设就是平面几何中的“几何公理”。自《原本》产生后，该公设就引发了很多议论，后世数学家大都认为它是一个可以证明的命题，但所有证明它的企图都没成功，这一努力后来导致19世纪非欧几何的产生。
第1－4卷和第6卷是关于平面几何的内容；
第5卷讲比例论；
第7－9卷是关于数论的内容；
第10卷讨论不可公度量；
第11－13卷主要是立体几何的内容。三、几何原本就内容而言，有很多来自于此前的毕达哥拉斯学派和欧多克斯的工作。
欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作。其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。过去所积累下来的数学知识，是零碎的、片断的，可以比作砖瓦木石；只有借助于逻辑方法，把这些知识组织起来，加以分类、比较，揭露彼此间的内在联系，整理在一个严密的系统之中，才能建成宏伟的大厦。《几何原本》体现了这种精神，它对整个数学的发展产生深远的影响。
四、评价趣事欧几里得是希腊论证几何的集大成者。
在公元前300年左右，欧几里得受托勒密一世之邀到亚历山大，成为亚历山大学派得奠基人。据说受托勒密曾问欧几里德有无学习几何的捷径？欧几里德回答说：“几何学无王者之道”。
有一次一个学生刚学了第一个几何命题便问“学了这些我能获得什么呢？”欧几里德叫来一个仆人吩咐说：“给这位先生三个分币，因为他一心想从学过的东西中捞点什么”。－－欧几里德反对狭隘的实用观点谢谢观赏！