欧几里得与《原本》 课件 (5)

课件8张PPT。2007年9月古代希腊数学1三、欧几里得与几何《原本》欧几里得
欧几里德(Euclid of Alexandria)，希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。
欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。 2007年9月古代希腊数学1“原本”原意是指一学科中具有广泛应用的最重要的定理。欧几里得在这本原著中用公理法对当时的数学知识作了系统化、理论化的总结。全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设、119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系。2007年9月古代希腊数学1《原本》卷1中的部分定义：
点是没有部分的
线是没有宽度的长
线的两端是点
直线是它上面均匀分布着点的线
面是只有长度和宽度的
面的边界是线
2007年9月古代希腊数学1公设
假定从任意一点到任意一点可作一直线
一条有限直线可不断延长
以任意中心和直径可以画圆
凡直角都彼此相等
若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角内角和小于两直角的一侧相交。公理
等于同量的量彼此相等
等量加等量，和相等
等量减等量，差相等
彼此重合的图形是全等的
整体大于部分
2007年9月古代希腊数学12007年9月古代希腊数学1思考：用几何方法，证明第Ⅱ卷命题4，即
证明代数关系式2007年9月古代希腊数学1课堂练习简述第一次数学危机。
古希腊三大几何作图问题是： ____________、____________和____________。
________、________和________三大数学家，他们的成就标志了古典希腊数学的颠峰。
丢番图的__________，用纯分析的途径处理数论与代数问题，可以看作是希腊算术与代数成就的最高标志。
历史上第一位杰出的女数学家是亚历山大女数学家__________。谢谢观赏！2007年9月古代希腊数学1