人教A版高中数学必修二3.2.1直线的点斜式方程课件（共25张PPT）

课件25张PPT。3.2 直线的方程
3.2.1 直线的点斜式方程复习1、什么是直线的倾斜角？2、什么是直线的斜率？思考：在直角坐标中，当直线的倾斜角(或斜率)确定时，直线能否确定？已知直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）可以确定一条直线。1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用
范围.（重点）
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程.
（难点）
3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
4.会利用直线方程判断直线平行或垂直.思考1 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？关于x,y
的方程思考2 满足方程y-y0=k(x-x0)的所有点P(x,y)是否都在直线l上? 为什么？ 由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程.直线的点斜式方程成立的条件：直线的斜率存在.xyOl点斜式的适用范围是：k存在表示的是两条射线深入理解 问题1：方程 与 有何不同？表示的是一条直线 问题2：经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式 吗？ 思考3 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），且它的斜率不存在，直线l的方程是什么？xyO思考4 当直线l的倾斜角是0°时，直线l 的方程是什么？xOy思考5 x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？ y=0x=0xOy例1 直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l. l思考6 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程.代入点斜式方程得，即y= kx+b. Oxy直线l 的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）点斜式的特例直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距. 截距的概念　方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.y=kx+b斜截式方程成立的条件：直线的斜率存在.Oxyb斜率在y轴上的截距思考7 方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1;
y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0;
y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3.思考8 若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？解：y=k(x-a)1.直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（ ）
A.直线的斜率存在
B.直线的斜率不存在
C.直线不过原点
D.不同于上述选项A2.经过点 且倾斜角是30°的直线的方程是
（ ）
A. B.
C. D. C3.直线 x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为( )
A.30° B.60° C.150° D.120°
解：选B.由直线方程得y= x+a，所以斜率
k= ,设倾斜角为α,
所以tanα= ,又0°≤α<180°，
所以α=60°.解：4.已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为
y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程．由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2，
又因为l∥l1，所以l的斜率k＝k1＝－2.
由题意知l2在y轴上的截距为－2，
所以l在y轴上的截距b＝－2，
由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2.斜率k和直线在y轴上的截距b