人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件（共20张PPT）

课件20张PPT。3.2.3 直线的一般式方程 (一)填空（二）填空
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程? 所有的直线方程是否都是二元一次方程？1.明确直线方程一般式的形式特征.（重点）
2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率
和截距.（难点）
3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.
（难点）Ax+By+C=0(A,B不同时为0）我们把关于x,y的二元一次方程叫做直线的一般式方程，简称一般式.一般式适用于任意一条直线.探究1：直线的一般式方程特别：对于直线方程的一般式，一般作如下约定： x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项、y项、常数项的顺序排列. 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，上述四种直线方程，能否写成如Ax+ By+C=0（A,B不同时为0）的统一形式？
点斜式：探究2：一般式方程与其他形式方程的转化斜截式：y=kx+b kx-y+b=0
两点式： （y1-y2）x+(x2-x1)y+ x1y2-x2y1=0
截距式： bx+ay-ab=0例1 已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程.解：经过点A(6，-4),斜率为 的直线的点斜式
方程为化成一般式，得4x+3y-12=0.例2 把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.解：将原方程化成斜截式得因此，直线l的斜率 ，它在y轴上的截距是3，在直线l的方程x-2y+6=0中，令y=0，可得 x=-6，即直线l在x轴上的截距是-6.例3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和 l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1//l2，求a的值.1.若直线l在x轴上的截距为-4，倾斜角的正切值为1，
则直线l的点斜式方程是___________.
直线l的斜截式方程是___________.
直线l的一般式方程是___________.y-0=x+4y=x+4x-y+4=0解：(1)x+2y-4=0. 2.根据下列条件，写出直线的一般式方程：(2)y-2=0. (3)2x-y-3=0. (4)x+y-1=0.5-53.求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形.4.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(-1，1)和
Q(2，2)，若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点，
求实数m的取值范围.
解：如图所示，直线l:x+my+m=0过定点
A(0，-1)，当m≠0时，解得 或 当m=0时，直线l的方程为x=0，与线段PQ有交点，所以，实数m的取值范围为1.直线方程的一般式Ax+By+C=0（A，B不同时为0）2.直线方程的一般式与特殊式的互化.3.两条直线平行与垂直的判定.