圆柱的认识(1)
一、教学目标
（一）知识与技能 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的
基本特征。
（二）过程与方法
1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。
（三）情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
二、教学重难点 教学重点：掌握圆柱的基本特征。 教学难点：高的认识。
三、教学准备 教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），小棒（可用筷子代替），备用剪刀若干。 学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
四、教学过程（一）
复习旧知，引出课题
1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？
教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？
学生1：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法）学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、量。
教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。
【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。
2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些物体的形状有什么共同的特点？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）
（二）动手操作，探究圆柱的特征
1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）
（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。
（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。
（3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？）【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。 2．小组汇报：
（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？
（2）观察、比较圆柱底面的特征。
学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）
教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？
（3）感知圆柱侧面的特征。
教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。
（4）圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？
引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）
教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。（5）小结圆柱特征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？
（三）练习巩固1．教材P18做一做第1题。根据学生回答，课件出示相应名称。2．教材P20练习三第1题：学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识 （四）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换
1．出示一个硬 纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）
2．如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？
3．同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米 ，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。
4．考考你：教材P18做一做第2题。
【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。（五）课堂总结这节课你有什么新的收获和感想？
课件51张PPT。第 1 课时 圆柱的认识 3 圆柱与圆锥R 六年级下册 我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识圆柱 （2）圆柱各部分的名称及特征
（3）圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系探究点 1认识圆柱这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体。探究点 2圆柱各部分的名称及特征 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。 思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？ 圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是
两个完全相同的圆。 圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？
将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重
叠比较大小，你发现什么？ 小组合作，动手动脑：底面比较胖瘦两个圆柱。底面的圆大些，圆柱就粗些 思考：
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？侧面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。思考：
③圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？
在哪里？有几条？侧面OO侧面OO侧面OO侧面OO侧面OO侧面OO侧面OO圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。归纳总结：1.圆柱：像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下
一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有
两个平平的面。
2.圆柱的组成：圆柱是由两个大小一样的圆和一个
侧面组成的。
3.圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个
圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。小试牛刀1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。 2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底
面半径和高分别是多少。1cm(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面
半径是2cm,高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面
半径是1cm,高是2cm。探究点3圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱的侧面展开后是什么形状？长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。归纳总结： 沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一
个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的
底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆
柱的高。圆柱结构有特点，上下两圆是底面。
圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。
侧面展开把高沿，长方形便呈现。
底面周长等长边，圆柱的高是宽边。小试牛刀1．下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。答案略2．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 长： 2×5×3.14
＝10×3.14
＝31.4（cm） 宽： 20cm1．圆柱的上、下两个面叫做底面它们是两个完全相同的圆。
2．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
3．圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
4．圆柱侧面展开后得到一个长方形。
5．长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。 √( )( )( )( )( )( )√2．给下面圆柱的各部分填上相应的名称。高侧面底面高底面侧面3底面高侧面圆柱63113.046cm3cmABCD3．填空。
(1)圆柱是由( )个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做( )，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做( )，圆柱的两个底面之间的距离叫做( )。
(2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( ) cm，高是( )cm，每个底面的面积是( ) cm2。4．对照图①，在图②中填上合适的名称。 底面①②底面底面的周长高5．下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm) ②是圆柱的展开图，因为底面周长3×3.14＝9.42(cm)
正好是长方形的长。①和③都不是。① ② ③
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽9.42 dm的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)
答：这个圆柱的底面半径是3分米或者1.5分米。7．“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就不是长方形或正方形。辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正 方形的前提条件。作 业 请完成教材第20页练习三第1题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.利用圆柱的底面直径和高解决生活中的实际问题
2.利用圆柱的侧面展开图解决问题
3.利用“转化法”解决问题
4.选择恰当的材料制作圆柱
8．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5 cm，高为18 cm。将24罐这种饮料放在纸箱里，每排放4罐，放3排，放上、下两层，刚刚放满(如图)。这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？6.5×4＝26(cm) 6.5×3＝19.5(cm)
18×2＝36(cm)
答：这个箱子的长是26 cm，宽是19.5 cm，高是36 cm。9．今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，需要多长的丝带呢？8×4＋4×4＋15＝63(dm)
答：需要63dm长的丝带。10．李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开，正好制成一个底面半径是2 dm的铁皮油桶，请你算一算，这张铁皮的面积是多少平方分米？长方形铁皮的宽：2×2×2＝8(dm)
长方形铁皮的长：3.14×2×2＋2×2＝16.56(dm)
长方形铁皮的面积：16.56×8＝132.48( dm2 )
答：这张铁皮的面积是132.48平方分米。11．把一个边长是56.52 dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？56.52÷3.14÷2＝9(dm)
3.14×92 ＝254.34( dm2)
答：这个底面的面积是254.34平方分米。12．一个圆柱的底面半径是4.5 cm，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？2×3.14×4.5＝28.26(cm)
答：这个圆柱的高是28.26厘米。13．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以选择。(单位：dm)
(1)我选择的材料是( )号和( )号。
(2)我选择的材料制成的水桶的底面直径是( )dm，底面周长是( )dm，高是( )dm。
??①②③④9.42412.56543②③412.56514．一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是6 cm，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是多少平方厘米？9.42÷3.14×6×2＝36( cm2 )
答：切割面的面积一共是36平方厘米。 Thank you!
