圆柱的表面积(1)
一、教学导航
【教学内容】
圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。
【教学目标】
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
【重点难点】
1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
【教学准备】
多媒体课件和圆柱体模型。
二、教学过程
【复习导入】
1.复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。
2.口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽。
【新课讲授】
1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。
师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？
生：长方形。
师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。
师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？
教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。
2.教学例3。
（1）圆柱的表面积的含义。
教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？
通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
①师：圆柱的表面展开后是什么样的？
组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。
答案：628cm2
【课堂作业】
完成教材第23页练习四的第2～6题。
第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。
第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。
第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。
第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。
答案：
第2题：3.14×1.2×2=7.536（m2）
第3题：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）
第4题：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）
第6题：长方体：800cm2 正方体：216dm2 圆柱：533.8cm2
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
三、教学板书
第3课时 圆柱的表面积(1)
四、教学反思
1.此课习题的容量较大，教师应做到讲练结合，调节学生的学习兴趣。
2.圆柱的表面积的计算步骤较多，教师应注意引导学生先看清题意，再分析到底应求几个面的面积；后进生最好用分步列式，每一步要求说出求的是哪一部分的面积。
课件35张PPT。第 2 课时 圆柱的表面积（1） 3 圆柱与圆锥R 六年级下册 口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？长方形的面积＝长×宽。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的表面积的意义和计算公式 （2）圆柱的侧面积的计算方法探究点 1圆柱的表面积的意义和计算公式圆柱圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积归纳总结：圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。探究点 2圆柱的侧面积的计算方法圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？用字母表示为：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积和侧面积有什么不同？表面积＝侧面积＋底面积×2归纳总结：圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示
为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。小试牛刀答：这张商标纸的面积是628cm2 。 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )1．王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？小试牛刀花布：3.14×18×80＝4521.6(cm2)
黄色的布：3.14×(18÷2)2×2＝508.68(cm2)
答：用花布4521.6cm2,用黄色的布508.68cm2 。2．林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。上下底面的中间分别流出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？3.14×20×30＋3.14×(20÷2)2×2＝2512(cm2)
2512－78.5×2＝2355(cm2)
答：他用了彩纸2355cm2 。3．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2 dm。它的高是多少？188.4÷(3.14×2×2)＝15(dm)
答：它的高是15 dm。4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。圆柱的表面积（1）：1.圆柱表面积的计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
2.圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表
示为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。1．填空。
(1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高展开后得到的图形的长是( )cm，宽是( )cm。
(2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
(3)圆柱的底面面积是a cm2 ，侧面面积是b cm2，则该圆柱的表面积是( ) cm2。
(4)一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面积是3.14 dm2，它的表面积是( ) dm2。9.42312.5652a＋b18.842．填空。
(1)一个圆柱的底面半径是5 cm，高是8 cm，这个圆柱的底面周长是( ) cm，侧面积是( ) cm2。
(2)一个圆柱的底面直径是8 cm，高是15 cm，这个圆柱的底面积是( ) cm2，侧面积是( ) cm2，表面积是( )cm2。31.4251.250.24376.8477.283．计算下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是23 dm，高是6 dm。
(2)底面半径是3.2 m，高是5 m。
(3)底面直径是8 cm，高是4 cm。23×6＝138(dm2)
答：圆柱的侧面积是138平方分米。2×3.14×3.2×5＝100.48(m2)
答：圆柱的侧面积是100.48平方米。3.14×8×4＝100.48(cm2)
答：圆柱的侧面积是100.48平方厘米。4．求下面各个圆柱的表面积。(单位：cm) （1）（2）3.14×92×2＋2×3.14×9×15
＝1356.48(cm2)
答：表面积为1356.48平方厘米。5．解决问题。
(1)一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8 m，直径是1 m，前轮转动一周，前进了多少米？压路的面积是多少平方米？前进的米数：3.14×1＝3.14(m)
压路的面积：3.14×1×1.8＝5.652(m2)
答：前进了3.14米，压路的面积是5.652平方米。(2)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？3.14×6×2.6＝48.984( dm2)
答：至少需要铝皮48.984平方分米。6．做一节长4 m，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。3.14×0.4×4＝5.024(m2)
答：需要5.024平方米的铁皮。作 业 请完成教材第23页练习四第1题、第6题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.已知圆柱的侧面积求底面周长
2.综合运用圆柱、长方体的表面积知识解决问题
3.已知截去部分圆柱的侧面积，求原来圆柱的侧面积
4.运用圆柱的侧面积知识解决实际问题6.28÷1＝6.28(dm)
答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。7．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？8．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？9．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？25.12÷4×24＝150.72(cm2)
答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。10．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？2.512×6×4×45＝2712.96(元)
答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。
11．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？ 2×3.14×6＝37.68(cm)
37.68×30×4＝4521.6(cm2)
答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。12．一个圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm，如果将它截成3段小圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？辨析：认识实际问题中圆柱形物体的底面个数都是两个。 Thank you!
