圆柱的表面积(2)
一、教学导航
【教学内容】
圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）
【教学目标】
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
【重点难点】
运用圆柱的表面积公式解决问题。
【教学准备】
多媒体课件和圆柱体模型。
二、教学过程
【复习导入】
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？
指名学生回答。板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
【新课讲授】
教学例4。
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。
（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。
指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。
（4）巩固练习。
①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。
②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。
答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m2，100.48dm2
②第22页“做一做”第2题：376.8cm2
【课堂作业】
完成教材第23～24页练习四的第7～12题。
第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。
第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去的部分是78.5×2=157（cm2）。
第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。
第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。
第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。
答案：
第8题：花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）
黄布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）
第9题：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）
第10题：3.14×（12×）×12+3.14×(12×÷2)2=402.705(dm2)
第11题：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2
=3015.36cm2≈0.31（m2）
(2)50×0.31×30=465（元）
第12题：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
三、教学板书
第4课时 圆柱的表面积（2）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
实际用料>计算用料
“进一法”→近似数
四、教学反思
教师应注意培养学生良好的做题习惯，从列式到计算到结果以及注意单位等，要求学生要细心，特别是知道直径时，学生爱出错，会用直径直接平方，还有的学生平方也爱算错，总是弄成乘以2了。
课件28张PPT。第 3课时 圆柱的表面积（2） 3 圆柱与圆锥R 六年级下册 侧面底面底面S表面积= Ch + 2πr2课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的表面积计算公式的运用 （2）“进一法”探究点 1圆柱的表面积计算公式的运用 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。归纳总结： 在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问
题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面
积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只
有一个底面、油桶有两个底面等。小试牛刀求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（ m2 ）答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )答：圆柱的侧面积是100.48dm2。探究点 2“进一法” 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？提示： “至少”的意思是所需的面料就是按公式计
算出结果，不包括实际制作中重叠部分的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。小试牛刀小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )答：至少需要用376.8cm2的彩纸。1．一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12 dm，底面直径是高的 。做这水桶大约要用多少铁皮？小试牛刀2．(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？3.14×12×55＋12×12×2＋12×16×4－3.14×(12÷2)2
＝3015.36(cm2)
＝0.301536( m2)
答：要漆0.301536平方米。2．(2)街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？0.301536×5×30≈45.23(元)
答：一共需要人工费45.23元。3．一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如果所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？3.14×0.32×6＝1.6956( m2)
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。圆柱的表面积（2）： 在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问
题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面
积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只
有一个底面、油桶有两个底面等。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，
所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
1．填空。
(1)一个圆柱的底面半径是1.5 dm，高是4.5 dm，它的表面积是( )dm2。
(2)一个圆柱的底面周长是12.56 cm，高是5 cm，它的表面积是( ) cm2。
(3)有一个圆柱，它的高是4 cm，侧面积是100.48 cm2，它的表面积是( )cm2 。56.5287.92200.962．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是( )。
A．2πrh B．2πr2＋rh
C．πr2＋2πrh D．2πr2＋2πrh
(2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则底面直径扩大为原来的( )倍，底面积扩大为原来的( )倍，侧面积扩大为原来的( )倍。
A．2 B．8
C．4 D．6DACA(3)一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，它的表面积是( )cm2。
A．314 B．628
C．942 D．1256D3．解决问题。
(1)一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是4 dm，高是1.5 m。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？
(2)有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84 m，高2.5 m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20 kg，那么抹好这个蓄水池一共需要多少千克的水泥？
4 dm＝0.4 m
3.14×0.42×2＋3.14×0.4×2×1.5＝4.7728(m2)
答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。18.84÷3.14÷2＝3(m) 3.14×32＝28.26(m2)
(18.84×2.5＋28.26)×20＝1507.2(kg)
答：那么抹好这个蓄水池一共需要1507.2千克的水泥。
4．解决问题。
(1)一个无盖的水桶，底面半径是4 dm，高是12 dm，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？(得数保留整数)
(2)为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的8根圆柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是0.8 m，高是4.8 m，则涂漆的面积共有多少平方米？(得数保留整十平方米)3.14×0.8×4.8×8＝96.4608(m2)≈100(m2)
答：则涂漆的面积共有100平方米。3.14×42 ＋2×3.14×4×12＝351.68(dm2)≈352(dm2)
答：至少需要352平方分米的铁皮。5．做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20 cm，高是5 dm，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？辨析：认为实际问题中圆柱形物体的底面个数
都是两个。20 cm＝2 dm
2×3.14×2×5＋3.14×22 ＝75.36(dm2)
答：做这个鱼缸需要75.36平方分米的玻璃。作 业 请完成教材第23页练习四第2题、第3题、
第4题、第5题、第7题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.计算半圆柱的表面积
2.利用“数形结合”思想计算圆柱的表面积
3.计算含有圆柱的组合图形的表面积6．有一个半圆柱如下图所示(单位：cm)，已知它的底面直径是12 cm，高是20 cm，求它的表面积。7．木工师傅把一根高1 m的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分(如下图)，表面积增加了0.8 m2，你能计算出原来木料的表面积吗？8．一个圆柱被截去10 cm(如下图)后，圆柱的表面积减少了62.8 cm2，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？62.8÷10÷3.14÷2＝1(cm)
3.14×12×2＋3.14×1×2×(10＋15)
＝163.28(cm2)
答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。9．一个机器零件(如下图)，它的中间有一个圆柱形圆孔，这个零件的表面积是多少平方分米？10．将高都为1 m，底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米？11．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2 (如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加80cm2 (如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)
底面半径：r＝1 cm
高：80÷2÷(1×2)＝20(cm)
S表：3.14×12 ×2＋3.14×1×2×20＝131.88(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积为131.88平方厘米。 Thank you!
