正方体的认识
教学导航：
【教学内容】
正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
【重点难点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学准备】
正方体教具、课件。
教学过程：
【复习导入】
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
【新课讲授】
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
【课堂作业】
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
【课堂小结】
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
教学板书：
正方体的认识
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
教学反思：
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。
2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
课件26张PPT。第 2 课时 正方体的认识 3 长方体和正方体R 五年级下册 1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，
也可能有（ ）个相对的面是正方形。长
方体相对的面（ ）。2. 长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。3. 长方体有（ ）个顶点。8长方2完全相同12长度相等6课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）正方体的特征 （2）长方体和正方体的关系探究点 1正方体的特征 拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
(1)正方体的6个面____________。
(2)正方体的12条棱___________。都是正方形长度相等 通过观察可以知道: 正方体是由6
个完全相同的正方形围成的立体图形。提示：正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等。归纳总结： 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度都相等。小试牛刀将正确答案的字母填在括号里。 (1)( )描述的立体图形是正方体。(单位：厘米)
A．三条棱的长是3、3、2 B．三条棱的长是3、2、2
C．三条棱的长是3、3、3 D．长、宽、高都是2
(2)(易错题)至少用( )个小正方体可以搭成一个较大的
正方体。
A．4 B．8 C．12 D．3
(3)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正
方体的棱长是( )厘米。
A．19 B．24 C．38 D．37DBB探究点 2长方体和正方体的关系以小组为单位，把你们的发现填到表格中。6个12条8个6个12条8个相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体是特殊的长方体。正方体长=宽=高归纳总结：正方体是特殊的长方体。小试牛刀用棱长1cm的小正方体搭一搭。
(1)搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
(2)用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
(3)搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？略小试牛刀8．下图是用棱长1 cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。√2√2√2正方体的认识：1.正方体是由6个完全相同的正方形围成
的立体图形，所有的棱长度都相等。2.正方体是特殊的长方体。1．填空。
(1)正方体是由( )个( )的正方形围成的立体图形。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度都( )。
(3)正方体有( )个顶点，有( )个面，每个面都是( )形，每个面的面积都( )。6完全相同12相等86正方相等(4)正方体是特殊的( )，是( )、( )、( )都( )的长方体，用图来表示是：
(5)一个棱长是5 cm的正方体，它的棱长总和是( )，其中一个面的面积是( )。长方体长宽高相等( )长方体正方体( )60cm25cm22．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 ( )
(3)长方体是特殊的正方体。 ( )
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( )
(5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。 ( )辨析：要正确理解正方体的图形特点。×√×√×作 业 请完成教材第21页练习五第4题、第9题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.进一步掌握正方体的特点
2.数学知识巧应用3．选择。
(1)下图中，( )是长方体，( )是正方体。(单位：cm)
A，BABCC(2)下面图形中，( )可以折成一个正方体。
(3)最少用( )个同样大小的小正方体，才可以拼一个大一点的正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8ABCDDD4．有一根1 m长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16 cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？(1×100－16)÷12＝7(cm)
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。5．一根铁丝，可以围成一个长18 cm，宽12 cm，高6 cm的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？(18＋12＋6)×4÷12＝12(cm)
答：这个正方体框架的棱长是12厘米。6．棱长为9 cm的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用同样长的铁丝做一个长13 cm，宽8 cm的长方体框架，高是多少厘米？9×12÷4－(13＋8)＝6(cm)
答：高是6厘米。7．正方体的6个面分别写着1～6这6个数字，想一想，哪几个数字所在的面相对？答：1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4和6所在的面相对。 Thank you!
