课件36张PPT。第 4 课时 长方体和正方体
表面积的计算方法 3 长方体和正方体R 五年级下册 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的
（ ）。表面积 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方
体或正方体的表面积。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）长方体的表面积计算方法 （2）正方体的表面积计算方法探究点 1长方体的表面积计算方法 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?1.请自主完成教材P24例题1。
2.想一想，长方体的表面积是怎么计算的？
3.试着用一个式子去表示长方体表面积并且用字母表示。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2的硬纸板。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（ab＋ah＋bh）长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2S＝2ab＋2ah＋2bh或归纳总结：长方体表面积的计算方法：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2方法二：方法一：小试牛刀 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375m2。10．一个新建的游泳池长50 m，长是宽的2倍，深2.5米。现在是在游泳池的四周和店面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？小试牛刀50÷2＝25(m)
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2＝1625(m2)
答：一共需要贴1625 m2的瓷砖。11．学校要粉刷新教师。已知教师的长是8 m，宽是6米，高是3 m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教师需要花费多少钱？(8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4)×4＝482.4(元)
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。12．这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积格式多少？40×40×3＋65×40×2＝10000(cm2)
40×40×2＋40×65×2＋40×(65－10)×2＝12800(cm2)
答：涂黄色油漆的面积是12800 cm2，涂红色油漆的面积是10000 cm2。探究点 2正方体的表面积计算方法 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的
硬纸板。正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2归纳总结：正方体表面积的计算方法：正方体的表面积＝棱长×棱长×6长方体和正方体的表面积计算方法
1.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长
方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则
S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。
2.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长，
用S表示正方体的表面积，则S=6a2。小试牛刀 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (上面没有盖。) 3×3×5＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。9．一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果保证这个礼品盒的用纸是其面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？1.2×1.2×6×1.5＝12.96(dm2)
答：至少要用12.96 dm2的包装纸。13*．如何把这个长方体木块分成两个棱长为4 cm的正方体？长方体的长为8 cm，左、右两个面均是边长为4 cm的正方形，应沿长方体的长的中点切开。切完后多了2个面，两个棱长为4 cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积不相等。长方体和正方体的表面积计算方法：1.长方体的表面积计算方法：S＝2（ab＋ah＋bh）S＝2ab＋2ah＋2bh或2.正方体的表面积计算方法：S＝6a21．填空。
(1)上、下每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
(2)前、后每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
(3)左、右每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
(4)这个长方体的表面积是( )。1.2m0.8m0.96m21.2m0.6m0.72m20.8m0.6m0.48m24.32m22．选择。
(1)挖一个长8 m、宽6 m、深4.5 m的长方体水池，这个水池的占地面积是( )。
A．48 m2 B．44 m2 C．36 m2 D．27 m2
(2)求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉( )个面的面积。
A．3 B．4 C．5 D．6
(3)下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是( )。
A．220 cm2 B．520 cm2 C．700 cm2 D．750 cm2ACA3．填空。
(1)这个正方体的棱长和是( )。
(2)每个面的面积是( )。
(3)这个正方体的表面积是( )。96 cm64 cm2384 cm24．计算下列图形的表面积。
(1)
(2)
(9×6＋9×5＋6×5)×2＝258(cm2)
答：图形的表面积为258平方厘米。
12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
答：图形的表面积为512平方厘米。
(3) 15×15×6＝1350(cm2)
答：图形的表面积为1350平方厘米。
5．一种长方体铁皮通风管长2 m，管口是边长为3 dm的正方形，做30根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？3 dm＝0.3 m
2×0.3×4×30＝72(m2)
答：至少需要72平方米的铁皮。辨析：会针对具体的情况，想一想需要计算长方体或正方体的哪几个面。6．一间会议室长20 m，宽8 m，高4 m，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗的面积40 m2，粉刷的面积是多少平方米？(20×4＋8×4)×2＋20×8－40＝344(m2)
答：粉刷的面积是344平方米。作 业 请完成教材第25页练习六第3题、第4题、
第5题、第6题、第7题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.长(正)方体的表面积的变化规律
2.两个长（正）方体拼在一起引起表面积的变化7．你能很快想出下面各题的变化规律吗？
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍；棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(2)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的( )倍。
我发现了：________________________________________________________________________________4916 正方体棱长(长方体的长、宽、高)扩大到原来的n倍，表面积就扩大到原来的n2倍。8．有两个棱长是5 cm的正方体。
(1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
(2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
(3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？5×5×6×2＝300(cm2)
答：这两个正方体的表面积之和是300平方厘米。5×2×5×4＋5×5×2＝250(cm2)
答：这个长方体的表面积是250平方厘米。300－250＝50(cm2) 答：表面积之间的差是50平方厘米。
发现：把这两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了，减少了正方体的两个面的面积。9．如图，有两个一样的长方体糖果盒，长、宽、高分别是10 cm，6 cm，2 cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的长方体。
(1)请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
(2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？1064248122010622328344答：方案1最省包装纸。
发现：包装两个一样的长方体物品时，让长方体中面积最大的面重合，会使表面积最小，即最省包装纸。10．做5个棱长是40 cm的无盖正方体木盒，至少需要木板多少平方米？40×40×5×5＝40000(cm2)＝4 m2
答：至少需要木板4平方米。11．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积。(单位：cm)32÷2－10＝6(cm)
(18×6＋10×6＋18×10)×2＝696(cm2)
答：求出这个长方体的表面积是696平方厘米。12．修建一个长20 m，宽10 m，深2 m的游泳池，在这个游泳池的四周和底面铺上边长为2 dm的正方形瓷砖，共需多少块这样的瓷砖？如果每块瓷砖3.5元，铺完这个游泳池共需要多少钱？20×10＋(20×2＋10×2)×2＝320(m2)＝32000 dm2
32000÷(2×2)＝8000(块) 8000×3.5＝28000(元)
答：共需要8000块这样的瓷砖，铺完这个游泳池共
需要28000元钱。 Thank you! 长方体和正方体的表面积
教学导航：
【教学内容】
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页以及第25～26页练习六第3、4、6、7题)。
【教学目标】
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【重点难点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学准备】
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
教学过程：
【复习导入】
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
【新课讲授】
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
【课堂作业】
1.完成教材第24页“做一做”。
2.完成教材第25～26页练习六第3、4、6、7题。
【课堂小结】
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
教学板书：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思：
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排例2学习正方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
