容积和容积单位
教学导航：
【教学内容】
容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。
【教学目标】
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
【重点难点】
容积单位换算。
【教学准备】
量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
教学过程：
【复习导入】
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
【新课讲授】
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？
教师引出课题并板书：容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。
试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满
提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）
提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)
3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
【课堂作业】
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
教学板书：
容积和容积单位
1L=1000mL 1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
教学反思：
1.复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。
2.共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运用所学知识解答实际问题的能力。
课件43张PPT。第 8 课时 容积和容积单位 3 长方体和正方体R 五年级下册 物体所占空间的大小叫做物体的( )。体积长方体的体积＝长×宽×高V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）容积的含义和容积单位 （2）容积的计算方法
（3）不规则物体体积的测算探究点 1容积的含义和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体
积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液
体的体积，如水、油等，常用容积单位升和
毫升，也可以写成L和mL。小组活动：
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水
大约是1L。1L＝1dm31mL＝1cm3(3)说一说在哪些物品上标有毫升、升。归纳总结：容积的意义和容积单位：
1.容积的意义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体
的体积，通常叫做它们的容积。
2.容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液
体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
1 L＝1000 mL。
3.容积单位和体积单位的换算：1 L＝1 dm3，1 mL＝
1 cm3。探究点 2容积的计算方法 一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、
高2dm。这个油箱可以装汽油多少升? 5×4×2＝40(dm3)
40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。提示：1.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体
积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
宽、高。
2. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由
于是计量的液体，所以要根据体积单位与容
积单位之间的关系，采用“转化法”转化成
容积单位。 容积计算儿歌
容器容积要计算，体积公式把忙帮；
长宽高乘得结果，需要数据里面量；
容积单位同体积，毫升和升是液体；
立方厘米对毫升，升与立方分米同。探究点 3不规则物体体积的测算设法求出下面两种物体的体积。提示： 橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，
形状发生了变化，但是所占的空间大小是不变化
的，这就是“等积变形”。200450梨的体积：450-200=250（cm3）归纳总结：不规则物体体积的测算方法：
测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。具体的方法是：
一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积”和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。
二计算：放入不规则物体之后水和物体的体积－放入不规则物体之前水的体积＝不规则的物体的体积。小试牛刀6．某邮政运货车的车厢是正方体，从里面量长3 m，宽2.5 m，高2 m。它的容积是多少立方米？3×2.5×2＝15(m3)
答：它的容积是15 m3。7．珊瑚石的体积是多少？ 7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。8．爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体浴缸里放了一个假山石，水面上升了3 cm。这个假山石的体积有多大？3 cm＝0.3 dm 51×0.3＝15.3(dm3)
答：这个假山石的体积有15.3 dm3大。9．在一个厂8 m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水中溢出的水体积是多少？3×2×2×2＝24(m3)
答：水池溢出的水的体积是24 m3。10．把2块棱长为1.6 dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm3)
1.5×2×1.5×4＋1.5×1.5×2＝22.5(dm2)
1.5×1.5×1.5×3＝10.125(dm3)
1.5×3×1.5×4＋1.5×1.5×2＝31.5(dm2)
答：这个长方体的体积、表面积分别是6.75 dm3、22.5 dm2。如果是用3块正方体拼的长方体，体积、表面积分别是10.125 dm3、31.5dm2。11．右图是新疆吐鲁番的一种长方体的土坯房，其中一间的底面积是18.6m2，高是2.1 m。它的容积是多少呢？18.6×2.1＝39.06(m3)
答：它的容积是39.06 m3。12．哈尔冰冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50 m、宽2.5 m、深1.2 m的水池的出水量？（用计算器计算。）80000÷(50×2.5×1.2)≈533(个)
答：它们大约相当于533个长50 m、宽2.5 m、深1.2 m的水池的储水量。13*．求下图中大圆球的体积。24 mL＝24 cm3 12 mL＝12cm3
(24－12)÷3＝4(cm3)
12－4＝8(cm3)
答：大圆球的体积是8 cm3。容积和容积单位：容积的意义和容积单位：
1.容积的意义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物
体的体积，通常叫做它们的容积。
2.容积单位：常用的容积单位有升和毫升。
1L＝1000mL
3.容积单位和体积单位的换算：
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
不规则物体体积的测算方法：
排水法:一测量 二计算1．填空。
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( )，通常叫做它们的( )。
(2)常用的容积单位是( )和( )，也可以写成( )和( )。
(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟( )的计算方法相同，但要从容器( )量( )、( )、( )。体积容积升毫升LmL体积里面长宽高2．选择。
(1)一个牛奶盒的容积是250( )。
A．L B．mL C．m3
(2)一个杯子最多能装水340 mL，是指这个杯子的( )是340 mL。
A．体积 B．容积 C．表面积
(3)一个棱长为30 cm的正方体水箱的体积和容积相比( )。
A．容积大 B．体积大 C．一样大BBB(4)一只水桶能装水60( )。
A．L B．mL C．m3
(5)一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量长8 dm，宽6 dm，它的高是( )。
A．500 dm B．50 dm C．5 dmAC3．在( )里填上适当的数。
7.8 L＝( )mL
1.3 m3＝( )dm3＝( )L
950 mL＝( )L
53.2 cm3＝( )mL＝( )L
4.6 L＝( )mL＝( )dm3
8.21 L＝( )L( )mL
207 mL＝( )cm3＝( )dm3
6330 mL＝( )dm3
7.05 L＝( )L( )mL
9 L 62 mL＝( )L7800130013000.9553.20.053246004.682102070.2076.337509.0624．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
5 L 500 mL 5 dm3 5000 mL
5 dm3 50 mL 1.2 L 1200 mL
5 cm3 50 mL 7500 m3 7500 L＞＝＞＝＜＞5．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长1 m，宽5 dm，高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm
10×5×6.4＝320(L)
答：这个金鱼缸最多能盛水320升。6．一个长方体汽油桶，从里面量底面积是12 dm2，高为5 dm，如果1 L汽油重0.72 kg，那么这个汽油桶可以装汽油多少千克？12×5×0.72＝43.2(kg)
答：这个汽油桶可以装汽油43.2千克。7．判断。
(1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。( )
(2)一个水桶最多能盛15 L水，这个水桶的容积就是15 L。( )
(3)一块橡皮的体积约是8毫升。 ( )
(4)一个水缸可装水1.6 m3，它的体积就是1.6 m3。 ( )
(5)体积单位和容积单位之间的进率都是1000。 ( )辨析：误认为容器的容积等于体积。×√×××作 业 请完成教材第40页练习九第1题、第2题、
第3题、第4题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.运用转化法解决物体容积问题
2.利用数形结合思想求容器的容积
8．在( )里填上合适的单位。
(1)一桶食用油有5( )。
(2)一瓶矿泉水有600( )。
(3)冷藏汽车车厢的容积约是20( )。
(4)一台冰箱的容积约是183( )。
(5)一瓶眼药水约为15( )。
(6)一个游泳池的体积约1500( )。
(7)一瓶牛奶约250( )。
(8)一个热水壶的容积约为1.5( )。LmLm3LmLm3mLL9．一种牛奶的包装盒如图，它的净含量是否存在虚假？为什么？10×6.5×12＝780(cm3)＝780 mL
答：存在虚假，体积应大于容积。10．2块棱长是3 dm的正方体木块刚好能够放进一个长方体纸箱内，纸箱的容积是多少？若纸箱厚度忽略不计，它的表面积是多少？容积：3×3×3×2＝54(dm3)
表面积：3×3×(6×2－2)＝90(dm2)
答：纸箱的容积是54立方分米，
纸箱的表面积是90平方分米。
11．一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm，高16 cm。
(1)往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
(2)再往里面放入一个假山，假山被完全淹没，这时水深13 cm，假山的体积是多少立方分米？
3 L＝3000 cm3
3000÷(25×12)＝10(cm)
答：水深10厘米。(13－10)×25×12＝900(cm3)＝0.9 dm3
答：假山的体积是0.9立方分米。12．如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长10 dm，宽6 dm，高5 dm，混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是多少升？ (10－2×1)×(6－2×1)×(5－1)
＝128(dm3)
＝128 L
答：这个水槽的容积是128升。13．一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？(纸板的厚度忽略不计) (30－5×2)×(20－5×2)×5
＝1000(cm3)
答：这个纸盒的容积是
1000立方厘米。14．一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm3的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？46×25×14－1100＝15000(cm3)
15000 cm3＝15 dm3
15÷6＝2.5(分钟)
答：至少需要2.5分钟才能将
假山石完全淹没。 Thank you!
