第六讲 机械效率与斜面
知识点
1、基本概念
（1）有用功、额外功、总功
有用功：为了达到某一目的而必须要做的功叫有用功。用W有用表示
额外功：并非需要，又不得不做的功叫额外功，用W额外表示
总功：有用功和额外功的总和叫总功，用W总表示，即W总 = W有用 + W额外
（2）机械效率
定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示
公式：η=×100%=×100%
重要提示：
（1）机械效率反映了有用功在总功中占的比例大小，它没有单位。
（2）提高机械效率的力法：减少机械自身重（动滑轮重）；减少机械的摩擦等来减小额外功。
（3）由于有用功总小于总功，机械效率总小于1。
2、机械效率公式汇总（常见的几种情况）
(1) 竖直滑轮组的机械效率（一般情况下，不涉及浮力等问题）
1）任何情况下都成立：
①η=×100%=×100%
②η=×100%=×100%=×100%=×100%
2）若不计绳重及轴的摩擦，有：
①F=（G物+G动）
②η=×100%=×100% =×100%=×100%
3）在任何情况下都有：（动力F作用在绳端）
S绳=nh物 v绳=nv物 W有用=G物h物 W总=FS绳 P有用=G物v物 P总=Fv绳
竖直使用滑轮组，在液体中提升重物（涉及浮力）
在液体中提升重物，不计液体的阻力有：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
若不计液体的阻力、绳重及轴的摩擦，有：
F=（G物＋G动－F浮）
η=×100%
推导过程：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
（3）水平使用滑轮组（物体水平方向运动，克服摩擦力做功，如图3）
η=×100%=×100%=×100%=×100%
其中：S绳=ns物 v绳=nv物 W有用=f物s物
W总=FS绳 P有用=f物v物 P总=Fv绳 图3
(4)斜面
1）斜面光滑（不计摩擦）：W总=W有 因此，FL=GH
2）斜面不光滑（有摩擦）
①W额外=fL W有用=Gh
②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
（5）滑轮与斜面组合
①W有用=Gh W总=FS绳=nFS物
η=×100%= ×100%= ×100%
其中h为物体上升的高度；S物为物体移动的距离；
S绳为绳子自由端移动的距离；n为绳子的股数。
例题：
例1：关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ） A．机械效率越高，机械做功越快 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，做功越多 D．做功越快的机械，功率越大
例2：一个改进后的滑轮组提高了机械效率，用它来把同一重物匀速提升同样高度，改进后与改进前比较( )
A．做的有用功减少了 B．总功不变，有用功增加了
C．总功不变，额外功减少了 D．有用功不变，总功减少了
例3：小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率 η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到 B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：与第一次相比，人的拉力 F将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
例4：如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，若物体重6 N。 (1)实验时沿 方向拉绳子自由端最省力，且应? 拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10 cm，此时弹簧测力计的示数如图中所示，则滑轮组的机械效率是 ?。? (2)若仅增加物体的重量，不计摩擦，该滑轮组的机械效率将? （填“增 大”“减小” 或“不变”）?
例5：某小组在测定滑轮组的机械效率，实验装置如图甲所示
（1）实验的某一时刻，发现静止时弹簧秤的读数要比匀速拉动时的读数小，理由是 ?
（2）要想提高滑轮组的机械效率，在不改变重物的重力和滑轮组的结构的前提下，
可采用的办法是 ?
（3）如果将绳子改成如图乙的绕法来提升相同的重物，并提升相同 的高度，则在
下列科学量中，没有发生变化的是 ①弹簧秤的读数②有用功③额外功④总功
⑤机械效率（该小题中绳子重和装置内部的摩擦忽略不计）
甲 乙
例6：一位建筑工人用了如图所示的装置把建筑材料运送到楼上，已知吊篮的质量为 m1，建筑材料的质量 m2， 人对绳子的拉力为 F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了 h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是（ ） ）
A．绳子自由端移动的距离为 3h B．工人做的有用功为 m2gh
C．工人做的额外功为 2Fh-(m1+m2)gh D．动滑轮重为 3F-(m1+m2)g
例7：如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：
（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？
（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？
例8：用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
例9:如图，重为500N的物体与地面间的摩擦力是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以60N的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为___．若物体移动速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功是___J．
例10：如图所示,质量为15kg的物体A,在大小为15N的拉力F作用下以1m/s的速度做水平匀速直线运动,已知滑轮组机械效率为80%,则拉力在10秒内所做的功是___焦。物体A所受的摩擦力是___牛。
例11:如图所示,一个重为40N物体在水平拉力F的作用下水平向右作匀速运动,弹簧测力计示数为1N(滑轮重、绳重及与滑轮的摩擦均不计).则物体受到地面的摩擦阻力为
___N，拉力F为___N.若物体以10cm/s的速度匀速前进4s，则拉力做的功为___J，功率为___W.
例12: 用?100 N?的拉力沿一斜面向上拉重为?400 N?的物体，刚好可使其沿斜面匀速上滑?.?如果此斜面的机械效率为?80%?，则斜面的高与长之比为:（ ）
A.4?∶?1 ;? ? ? ???? ? B.5?∶?1 ;? ? ? ?? ? ????
C.1?∶?5 ?; ? ? ?? ????? D.?以上都不对.
例13:如图所示，斜面长s=10m，高h=4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B. 运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功，则：物体运动过程中克服物体的重力做的功W=___J，斜面的机械效率η=___，推力F的大小F=___N.
例14：如图所示，已知斜面长5m，高2m，拉力为50N。利用这个装置将重为100N的物体在5s内匀速从斜面的底端拉到顶端。则拉力做功的功率为 W，该装置的机械效率为 。
例15：如图所示，重为2100N的甲物体，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移动了5m，同时甲物体升高了3m．斜面和滑轮组的总机械效率为80%．则下列说法中，正确的是（ ） A. 绳子自由端通过的距离为5m B. 总功为6300J C. 拉力F为525N D. 有用功的功率为420W
精选习题
1．用一个重2N的动滑轮匀速提升重20N的货物，装置的机械效率可能为( )
A．85％ B l0％ C．0.2％ D．100％
2．建筑工地上，装修工人用如图所示的滑轮组运送材料和废料，先将质量为m的地板砖从地面匀速提升到三楼，工人所用拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；然后又将质量为m的废料从三楼匀速运送到地面，工人所用拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，则（ ）
A．η1=η2 B．η1＞η2 C．F13．利用图中甲、乙两种装置，将同一重物分别匀速提升同一高度，不计摩擦及绳子的重量，则（ ）
A．以各自的滑轮为参照物，重物都是静止的 B．拉力F甲一定比拉力F乙大
C．两种装置的机械效率不一样 D．两次重物增加的重力势能不一样
4．关于机械效率的说法中，正确的是( )
A．利用机械越省力，机械效率越高 B．机械做功越快，机械效率越高
C．有用功相同，总功越大的机械效率越高 D．额外功相同，有用功越大的机械效率越高
5．如图所示，用相同的滑轮组采用不同的绕法提起相同的重物，绳重和摩擦忽略不计，则物体在匀速上升的过程中（ ）
A．甲图更省力，甲图机械效率大
B．甲图更省力，两图机械效率一样大
C．乙图更省力，乙图机械效率大
D．乙图更省力，两图机械效率一样大
6．体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重为l00N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用。完成这一次提水，做的有用功和额外功分别是( )
A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J
7．如图所示，用动滑轮把一个物体匀速拉起，不计摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．使用这个滑轮可以省功
B．使用这个滑轮可以省距离
C．拉起的物体质量越大，滑轮的机械效率越高
D．把物体拉起的越高，滑轮的机械效率越高
8．如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．这一过程中，不能得到的结论是（ ）
A．绳子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N
D．该动滑轮的机械效率为90%
9．如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两
个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦，比较
它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是( )
A．若G1=G2，则F1 B．若G1=G2，则F1>F2，乙的机械效率高
C．若GlD．若Gl10.兴趣小组通过系列实验探究影响滑轮组机械效率的因素。
（1）用如图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图像。分析该图像，可以得出的结论是
（2）要探究滑轮组的机械效率η与绳子绕法的关系，应该选择图丙中的 进行实验操作。（填写相应数字）
（3）要探究滑轮组的机械效率η与物重的关系，请你简述实验方案：
① ② ③ ④
甲 乙 丙
11.某实验小组探究影响滑轮组机械效率因素的实验装置如图所示，实验数据如表：
次数
物理量
1
2
3
4
钩码重G/N
4
4
6
6
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.2
绳端拉力F/N
1.4
1.8
2.4
2.4
绳端移动距离s/m
0.5
0.3
0.3
0.6
机械效率η
57%
74%
83%
η4
(1)通过分析表中数据可知第2次实验是用 (填“甲”或“乙”)图装置做到。
(2)计算第4次实验的机械效率η4=83%，在第4次实验中钩码上升的时间是6s，则该次实验中拉力F的功率是 W.
(3)通过比较3和4两次的实验数据，可以得出的结论是
(4)已知每只滑轮重1N，请计算第2次实验中由于机械摩擦而损耗的能量为 J
12.如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．求：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．
13、如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重1.2×103N,密度为1.6×103kg/m3.测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2.若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg.当物体出水面前，滑轮组的效率是___；物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率为___。
14、在图装置中，物体m=10千克，在F的作用下，m以0.4米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，弹簧秤的示数为10牛顿．求：
（1）拉力F为多少牛顿？（2）物体受到水平面的阻力是多少牛顿？
（3）在10秒钟内拉力做功多少焦耳？
（4）拉力的功率多大？
15.如图所示，站在小车上的男孩子在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为? N，2s后绳子自由端移动的距离为? m（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）。
16．如图所示，斜面长4m，高2m．质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于
斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，
那么 （ ）
A．小明对物体做的总功为1300J B．斜面的机械效率是75%
C．物体所受的摩擦阻力为75N D．物体所受的摩擦阻力为25N
17.如图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置． 实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动．部分数据如下：
实验次数
斜面的倾斜
程度
物块重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长S/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.0
1
2
较陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
（1）小明探究的是斜面的机械效率跟___的关系．在第1次实验中，斜面的机械效率为 ，物块和斜面的内能增加了约 J．
（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越__ ．若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 不变．
18.如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求： （1）所需拉力F是多少？ （2）机械的总功率是多少？
拓展提高
1、如图所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体,拉力F的大小为30N.若物体和地面之间的摩擦力大小为45N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为( )
A.?45N???50% B.?45N???75% C.?60N???50% D.?60N???75%
2、如图所示，重为 50N 的物体 A 在拉力 F 作用下沿水平面做匀速直线运动．已知滑轮组机械效率为 80%，物体运动的速度为 1m/s，下列分析计算正确的是（ ）
A． 物体所受合力为 5N B．物体受到的摩擦力为 12N
C． 拉力 F 做功的功率为 5W D．在 10s 内机械所做的有用功为 500J
3、如图所示,质量为5kg的物体A在大小为5N的拉力F作用下做匀速直线运动。己知滑轮组机械效率为80%,物体运动的速度为1m/s.下列选项中正确的是( )
A. 物体A受到的摩擦力为15N B. 拉力F做功的功率为12W C. 绳子自由端移动的速度为2m/s D. 在10s内机械所做的有用功为120J
4、如图用100N的力拉着物体A以2m/s的速度匀速前进，若A受到的摩擦力是20N，那么连接A和滑轮的那段绳对A的拉力是 N，物体B受的摩擦力是 N，B的速度是 m/s；若运动前A.?B相距10m.经过2s钟A.?B相距 m，在2s钟内拉力F对A做的功是 J，若物体A重98N，重力做功 J .
5、如图是测量斜面机械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是（ ）
A.实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计 B.图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J
C.此时斜面的机械效率为62.5%
D.这次实验中物体受到的摩擦力为1.8N
6、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，A B 是个杠杆，O 为支点，杠杆平衡时，B 端受到的向下的拉力 A 端受到的向下拉力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用于装载货物的小车自重为 500N，若搬运 2000N 的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力 F 甲＝1600N，该滑轮组的效率η甲＝ ；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为 F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则 F 甲 F 乙，η甲 η乙（选填“>”、“<”或“=”）。
7、如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重，不计绳重和摩擦， 物体 G1 从 200N 开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物 体重力的增加而变化的图象， 由图可知：
（1）当机械效率为 50%时，绳子自由端的拉力为 N，每个滑轮重 N
（2）绳子能承受的最大拉力为 N．
（3）当滑轮组的机械效率为 80%时，物体重 N．
8、配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕．（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）
（1）求滑轮组的机械效率？
（2）配重M质量是多少千克？
（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？
第六讲 机械效率与斜面
知识点
1、基本概念
（1）有用功、额外功、总功
有用功：为了达到某一目的而必须要做的功叫有用功。用W有用表示
额外功：并非需要，又不得不做的功叫额外功，用W额外表示
总功：有用功和额外功的总和叫总功，用W总表示，即W总 = W有用 + W额外
（2）机械效率
定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示
公式：η=×100%=×100%
重要提示：
（1）机械效率反映了有用功在总功中占的比例大小，它没有单位。
（2）提高机械效率的力法：减少机械自身重（动滑轮重）；减少机械的摩擦等来减小额外功。
（3）由于有用功总小于总功，机械效率总小于1。
2、机械效率公式汇总（常见的几种情况）
(1) 竖直滑轮组的机械效率（一般情况下，不涉及浮力等问题）
1）任何情况下都成立：
①η=×100%=×100%
②η=×100%=×100%=×100%=×100%
2）若不计绳重及轴的摩擦，有：
①F=（G物+G动）
②η=×100%=×100% =×100%=×100%
3）在任何情况下都有：（动力F作用在绳端）
S绳=nh物 v绳=nv物 W有用=G物h物 W总=FS绳 P有用=G物v物 P总=Fv绳
竖直使用滑轮组，在液体中提升重物（涉及浮力）
在液体中提升重物，不计液体的阻力有：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
若不计液体的阻力、绳重及轴的摩擦，有：
F=（G物＋G动－F浮）
η=×100%
推导过程：
η=×100%=×100%=×100%=×100%
（3）水平使用滑轮组（物体水平方向运动，克服摩擦力做功，如图3）
η=×100%=×100%=×100%=×100%
其中：S绳=ns物 v绳=nv物 W有用=f物s物
W总=FS绳 P有用=f物v物 P总=Fv绳 图3
(4)斜面
1）斜面光滑（不计摩擦）：W总=W有 因此，FL=GH
2）斜面不光滑（有摩擦）
①W额外=fL W有用=Gh
②η=×100%=×100%
③η=×100%=×100%=×100%
（5）滑轮与斜面组合
①W有用=Gh W总=FS绳=nFS物
η=×100%= ×100%= ×100%
其中h为物体上升的高度；S物为物体移动的距离；
S绳为绳子自由端移动的距离；n为绳子的股数。
例题：
例1：关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ） A．机械效率越高，机械做功越快 B．做功越多的机械，机械效率越高 C．功率越大的机械，做功越多 D．做功越快的机械，功率越大
答案：D
例2：一个改进后的滑轮组提高了机械效率，用它来把同一重物匀速提升同样高度，改进后与改进前比较( )
A．做的有用功减少了 B．总功不变，有用功增加了
C．总功不变，额外功减少了 D．有用功不变，总功减少了
答案：D
例3：小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率 η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到 B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：与第一次相比，人的拉力 F将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
答案：（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J，总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，
机械效率：η=W有用/W总×100%＝1.5J/2J×100%＝75%；
（2）η= ×100%= =
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小； 从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即η2<η1
例4：如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，若物体重6 N。 (1)实验时沿 方向拉绳子自由端最省力，且应? 拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10 cm，此时弹簧测力计的示数如图中所示，则滑轮组的机械效率是 ?。? (2)若仅增加物体的重量，不计摩擦，该滑轮组的机械效率将? （填“增 大”“减小” 或“不变”）?
答案：竖直向上 匀速直线 83.3% 增大?
例5：某小组在测定滑轮组的机械效率，实验装置如图甲所示
（1）实验的某一时刻，发现静止时弹簧秤的读数要比匀速拉动时的读数小，理由是 ?
（2）要想提高滑轮组的机械效率，在不改变重物的重力和滑轮组的结构的前提下，可采用的办法是
?
（3）如果将绳子改成如图乙的绕法来提升相同的重物，并提升相同 的高度，则在下列科学量中，没有发生变化的是 ①弹簧秤的读数②有用功③额外功④总功⑤机械效率（该小题中绳子重和装置内部的摩擦忽略不计）
答案：（1）在此时，静摩擦力比匀速拉动时的摩擦力要小
（2）减轻动滑轮的重（或减轻绳重）
（3）②③④⑤
甲 乙
例6：一位建筑工人用了如图所示的装置把建筑材料运送到楼上，已知吊篮的质量为 m1，建筑材料的质量 m2， 人对绳子的拉力为 F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了 h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是（ ） ）
A．绳子自由端移动的距离为 3h B．工人做的有用功为 m2gh
C．工人做的额外功为 2Fh-(m1+m2)gh D．动滑轮重为 3F-(m1+m2)g
答案：B
例7：如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：
（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？
（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？
答案：（1）根据η==可得总功：
W总===3×104J，
由P=可得拉起古板的时间：
t===10s，
所以古板的上升速度：v====0.2m/s；
（2）由W额=G动h=W总﹣W有可得动滑轮重力：
G动===3000N，
由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，
由F=（G物+G动）可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为：F=×（2×1.2×104N+3000N）=9000N．
例8：用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
答案：（1）物体M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
（2）物体M浸没在水中，则V排=V=3×10﹣3m3，
物体M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；
（3）由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；
货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，
由v=可知，运动的时间：t===20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
所以滑轮组提升重物的机械效率：η=×100%=×100%=91.25%
例9:如图，重为500N的物体与地面间的摩擦力是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以60N的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为___．若物体移动速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功是___J． 答案：83.3%，2160J．
例10：如图所示,质量为15kg的物体A,在大小为15N的拉力F作用下以1m/s的速度做水平匀速直线运动,已知滑轮组机械效率为80%,则拉力在10秒内所做的功是___焦。物体A所受的摩擦力是___牛。
答案：450 36
例11:如图所示,一个重为40N物体在水平拉力F的作用下水平向右作匀速运动,弹簧测力计示数为1N(滑轮重、绳重及与滑轮的摩擦均不计).则物体受到地面的摩擦阻力为
___N，拉力F为___N.若物体以10cm/s的速度匀速前进4s，则拉力做的功为___J，功率为___W.
答案：1；2；0.4；0.1.
例12: 用?100 N?的拉力沿一斜面向上拉重为?400 N?的物体，刚好可使其沿斜面匀速上滑?.?如果此斜面的机械效率为?80%?，则斜面的高与长之比为:（ ）
A.4?∶?1 ;? ? ? ???? ? B.5?∶?1 ;? ? ? ?? ? ????
C.1?∶?5 ?; ? ? ?? ????? D.?以上都不对.
答案：C
例13:如图所示，斜面长s=10m，高h=4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B. 运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功，则：物体运动过程中克服物体的重力做的功W=___J，斜面的机械效率η=___，推力F的大小F=___N.
答案：600；75%；80.
例14：如图所示，已知斜面长5m，高2m，拉力为50N。利用这个装置将重为100N的物体在5s内匀速从斜面的底端拉到顶端。则拉力做功的功率为 W，该装置的机械效率为 。
答案：100 40％
例15：如图所示，重为2100N的甲物体，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移动了5m，同时甲物体升高了3m．斜面和滑轮组的总机械效率为80%．则下列说法中，正确的是（ ） A. 绳子自由端通过的距离为5m B. 总功为6300J C. 拉力F为525N D. 有用功的功率为420W
答案：C
精选习题
1．用一个重2N的动滑轮匀速提升重20N的货物，装置的机械效率可能为( A )
A．85％ B l0％ C．0.2％ D．100％
2．建筑工地上，装修工人用如图所示的滑轮组运送材料和废料，先将质量为m的地板砖从地面匀速提升到三楼，工人所用拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；然后又将质量为m的废料从三楼匀速运送到地面，工人所用拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，则（ A ）
A．η1=η2 B．η1＞η2 C．F13．利用图中甲、乙两种装置，将同一重物分别匀速提升同一高度，不计摩擦及绳子的重量，则（ C ）
A．以各自的滑轮为参照物，重物都是静止的 B．拉力F甲一定比拉力F乙大
C．两种装置的机械效率不一样 D．两次重物增加的重力势能不一样
4．关于机械效率的说法中，正确的是( D )
A．利用机械越省力，机械效率越高 B．机械做功越快，机械效率越高
C．有用功相同，总功越大的机械效率越高 D．额外功相同，有用功越大的机械效率越高
5．如图所示，用相同的滑轮组采用不同的绕法提起相同的重物，绳重和摩擦忽略不计，则物体在匀速上升的过程中（ B ）
A．甲图更省力，甲图机械效率大
B．甲图更省力，两图机械效率一样大
C．乙图更省力，乙图机械效率大
D．乙图更省力，两图机械效率一样大
6．体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重为l00N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用。完成这一次提水，做的有用功和额外功分别是( B )
A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J
7．如图所示，用动滑轮把一个物体匀速拉起，不计摩擦，则下列说法中正确的是（ C ）
A．使用这个滑轮可以省功
B．使用这个滑轮可以省距离
C．拉起的物体质量越大，滑轮的机械效率越高
D．把物体拉起的越高，滑轮的机械效率越高
8．如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．这一过程中，不能得到的结论是（ C ）
A．绳子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N
D．该动滑轮的机械效率为90%
9．如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两
个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦，比较
它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是( D )
A．若G1=G2，则F1 B．若G1=G2，则F1>F2，乙的机械效率高
C．若GlD．若Gl10.兴趣小组通过系列实验探究影响滑轮组机械效率的因素。
（1）用如图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图像。分析该图像，可以得出的结论是被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低 。
（2）要探究滑轮组的机械效率η与绳子绕法的关系，应该选择图丙中的 ①和③（或②和④）进行实验操作。（填写相应数字）
（3）要探究滑轮组的机械效率η与物重的关系，请你简述实验方案：使用同一滑轮组匀速提升重物，通过改变悬挂钩码的个数改变物重进行多次实验，每次实验用弹簧测力计测出拉力大小，通过计算并比较滑轮组的机械效率得出结论。
① ② ③ ④
甲 乙 丙
11.某实验小组探究影响滑轮组机械效率因素的实验装置如图所示，实验数据如表：
次数
物理量
1
2
3
4
钩码重G/N
4
4
6
6
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.2
绳端拉力F/N
1.4
1.8
2.4
2.4
绳端移动距离s/m
0.5
0.3
0.3
0.6
机械效率η
57%
74%
83%
η4
(1)通过分析表中数据可知第2次实验是用甲(填“甲”或“乙”)图装置做到。
(2)计算第4次实验的机械效率η4=83%，在第4次实验中钩码上升的时间是6s，则该次实验中拉力F的功率是0.24W.
(3)通过比较3和4两次的实验数据，可以得出的结论是滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关
(4)已知每只滑轮重1N，请计算第2次实验中由于机械摩擦而损耗的能量为0.04J
12.如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．求：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．
解：（1）物体受到的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2kg×10N/kg=2N，
（2）因为η===， 故F===N
由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F=（G动+f）得动滑轮重力：
G动=3F﹣f=3×N﹣2N=2N，
（3）当物体质量为10kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：
f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N
自由端的拉力为：F′=（G动+f′）=×（2N+10N）=4N
拉力功率为：P===Fv=4N×3×0.1m/s=1.2W
．
13、如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重1.2×103N,密度为1.6×103kg/m3.测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2.若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg.当物体出水面前，滑轮组的效率是___；物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率为___。
解(1)∵G=mg=ρVg，
∴物体的体积：
V=G物/gρ物=1200N/10N/kg×1.6×103kg/m3=0.075m3
物体浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N，
设物体在水中受到的拉力为F1
∵F1+F浮=G，
∴F1=G?F浮=1200N?750N=450N，
设出水面前、后牵引力作用在绳端的拉力为F、?F′,动滑轮的重力为G1，
∵不计摩擦、绳重及水的阻力，
∴物体出水面前：
F== ??????①
物体出水面后：
F′= = ??????②
由①÷②式得：G1=300N
根据①式得：F====250N
物体出水面前的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=60%
(2)物体出水面后，绳端受到的拉力：
F′= =500N，
绳端移动的速度为：v′=3v=3×1m/s=3m/s，
拉力的功率，
P′=F′v′=500N×3m/s=1500W， 故答案为：60%；?1500W.
14、在图装置中，物体m=10千克，在F的作用下，m以0.4米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，弹簧秤的示数为10牛顿．求：
（1）拉力F为多少牛顿？（2）物体受到水平面的阻力是多少牛顿？
（3）在10秒钟内拉力做功多少焦耳？
（4）拉力的功率多大？
解：（1）物体做匀速直线运动，物体受到的摩擦力f=F示
拉力F=F示+f=2F示=2×10N=20N；
（2）因为物体做匀速运动，所以物体受到的阻力f=F物=10N；
（3）分析滑轮可知，n=2，拉力端移动速度：
v=v物=×0.4m/s=0.2m/s，
拉力端移动距离s=vt=0.2m/s×10s=2m，
拉力做功：W=Fs=20N×10s=40J
拉力的功率：P===4W．
15.如图所示，站在小车上的男孩子在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为? 150 N，2s后绳子自由端移动的距离为? 3 m（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）。
16．如图所示，斜面长4m，高2m．质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于
斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，
那么 （ D ）
A．小明对物体做的总功为1300J B．斜面的机械效率是75%
C．物体所受的摩擦阻力为75N D．物体所受的摩擦阻力为25N
17.如图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置． 实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动．部分数据如下：
实验次数
斜面的倾斜
程度
物块重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长S/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.0
1
2
较陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
（1）小明探究的是斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度的关系．在第1次实验中，斜面的机械效率为20%，物块和斜面的内能增加了约 4 J．
（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越_高__．若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持倾斜程度不变．
18.如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求： （1）所需拉力F是多少？ （2）机械的总功率是多少？
解答：（1）由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高，所以有用功： W有用=Gh=2000N×3m=6000J W总= W有用/η=6000J/80%=7500J
拉力作用点移动的距离等于物体移动距离的n倍即： S′=nS=3×5m=15m 所需拉力F= W总/ S′=500N
（2）重物上升时间t=s/v物=5m/0.2m/s=25s 机械的总功率P总=W总/t=7500J/25s=300w
拓展提高
1、如图所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体,拉力F的大小为30N.若物体和地面之间的摩擦力大小为45N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为( B )
A.?45N???50% B.?45N???75% C.?60N???50% D.?60N???75%
2、如图所示，重为 50N 的物体 A 在拉力 F 作用下沿水平面做匀速直线运动．已知滑轮组机械效率为 80%，物体运动的速度为 1m/s，下列分析计算正确的是（ B ）
A． 物体所受合力为 5N B．物体受到的摩擦力为 12N
C． 拉力 F 做功的功率为 5W D．在 10s 内机械所做的有用功为 500J
3、如图所示,质量为5kg的物体A在大小为5N的拉力F作用下做匀速直线运动。己知滑轮组机械效率为80%,物体运动的速度为1m/s.下列选项中正确的是( D )
A. 物体A受到的摩擦力为15N B. 拉力F做功的功率为12W C. 绳子自由端移动的速度为2m/s D. 在10s内机械所做的有用功为120J
4、如图用100N的力拉着物体A以2m/s的速度匀速前进，若A受到的摩擦力是20N，那么连接A和滑轮的那段绳对A的拉力是80N，物体B受的摩擦力是40N，B的速度是 4 m/s；若运动前A.?B相距10m.经过2s钟A.?B相距6 m，在2s钟内拉力F对A做的功是400J，若物体A重98N，重力做功0J .
5、如图是测量斜面机械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是（ B ）
A.实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计 B.图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J
C.此时斜面的机械效率为62.5%
D.这次实验中物体受到的摩擦力为1.8N
6、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，A B 是个杠杆，O 为支点，杠杆平衡时，B 端受到的向下的拉力小于A 端受到的向下拉力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用于装载货物的小车自重为 500N，若搬运 2000N 的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力 F 甲＝1600N，该滑轮组的效率η甲＝62.5%；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为 F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则 F 甲 > F 乙，η甲 > η乙（选填“>”、“<”或“=”）。
7、如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重，不计绳重和摩擦， 物体 G1 从 200N 开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物 体重力的增加而变化的图象， 由图可知：
（1）当机械效率为 50%时，绳子自由端的拉力为100N，每个滑轮重100N
（2）绳子能承受的最大拉力为550N．
（3）当滑轮组的机械效率为 80%时，物体重800N．
8、配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕．（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）
（1）求滑轮组的机械效率？ （2）配重M质量是多少千克？
（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？
解：（1）根据图示可知，n=2，则F=（G+G动）=（210N+90N）=150N；
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=70%；
（2）设配重M的底面积为S，
由p=可得：3×105Pa=﹣﹣﹣﹣①
当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；
由杠杆平衡条件可得，FB×OB=FA×OA 即FB===1000N；
由p=可得：1×105Pa==﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：3= GM=1500N；
由G=mg可得，m===150kg；
（3）当配重对地面的压力为0时，人对绳子的拉力最大，此时B端受到的拉力为1500N；
由杠杆平衡条件可得，FB′×OB=FA′×OA
即FA′===900N；
由二力平衡条件可得：3F′+G定=FA′ F′===250N．
