新镇中学数学学习单
第1周 第2课时 总2课时
课题
11.1.1三角形的三边关系
学习目标
1.利用三角形三边关系，确定第三边取值范围，会求第三边的长；
2.培养学生观察问题、分析问题和归纳的能力。
1、确定第三边的取值范围
例1.已知三角形的两边分别是2cm、9cm,求三角形第三边的取值范围.
变式：若等腰三角形的一条边长是3cm,求其它两边的取值范围
2、周长问题
例2.等腰三角形的一边是4cm，另一边长是9cm，试求这个等腰三角形的周长。
（变题一）等腰三角形的周长为20cm，一边长是4cm，求另两边的长度。
（变题二）等腰三角形的周长为20，其中两边的差是2，求腰和底边的长。
证明
例3.如图，已知P是△ABC内任意一点，则有AB+AC＞PB+PC.
达标检测：
☆基础题
1.等腰三角形的一边是5cm，求其它两边的取值范围
☆☆综合题
2.如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？说明你的理由．
新镇中学数学教学预案
第1周 第2课时 总2课时
课题
11.1.1三角形的三边关系习题课
授课人
课型
习题课
教学目标
1.利用三角形三边关系，确定第三边取值范围，会求第三边的长；
2.培养学生观察问题、分析问题和归纳的能力。
重点
会利用三角形三边关系，确定第三边取值范围，求第三边的长。
难点
证明的解答
教学过程
回顾知识，明确目标
三角形三边关系是什么？
比较分析，强化认识
1、确定第三边的取值范围
例1.已知三角形的两边分别是2cm、9cm,求三角形第三边的取值范围.
变式：若等腰三角形的一条边长是3cm,求其它两边的取值范围
2、周长问题
例2.等腰三角形的一边是4cm，另一边长是9cm，试求这个等腰三角形的周长。
（变题一）等腰三角形的周长为20cm，一边长是4cm，求另两边的长度。
（变题二）等腰三角形的周长为20，其中两边的差是2，求腰和底边的长。
应用实践，拓展延伸
证明
例3.如图，已知P是△ABC内任意一点，则有AB+AC＞PB+PC.
课堂小结，当堂达标
☆基础题
1.等腰三角形的一边是5cm，求其它两边的取值范围
☆☆综合题
2.如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？说明你的理由．
新镇中学数学学习单
第1周 第1课时 总1课时
课题
11.1.1三角形的边
学习目标
1.知道什么样的图形是三角形，识别三角形的边、角、顶点及
三边的关系；
2. 会表示三角形，会按不同的条件给三角形分类；
3.培养学生观察问题、分析问题和归纳的能力。
练习一
一.根据你的理解，下列的图形是三角形吗？
二.回答下面问题
图中有 个三角形？分别是： 。
2、图中以E为顶点的三角形是： 。
3、 图中以∠D为角的三角形是： 。
4、图中以AB为边的三角形是： 。
练习二
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
达标测试：
☆基础题：
1.图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。
以AD为边的三角形有 。
从下面长度的木条中选出三条构成三角形。
1 2 7 4 10 5
☆☆综合题：
一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长。
变式训练：一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为20cm，求其他两边的长。
☆☆☆提高题：
新镇中学数学教学预案
第1周 第1课时 总1课时
课题
11.1.1三角形的边
授课人
课型
问题解决课
教学目标
1.知道什么样的图形是三角形，识别三角形的边、角、顶点及
三边的关系；
2. 会表示三角形，会按不同的条件给三角形分类；
3.培养学生观察问题、分析问题和归纳的能力。
重点
三角形的三边之间的不等关系及分类
难点
应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.
教学过程
情景引入，明确目标
1.A村B村修一条公路，怎样设计线路最短？A村B村C村每两个村有公路线路，怎样设计？（引出三角形概念）
2.出示目标
提出问题，自主探究
直接给出边、顶点（三角形表示法）、内角的概念。
完成练习1
我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形。按三个内角的大小，可以将三角形怎样分类？如何按边的关系对三角形进行分类呢？（用集合圈表示）
4.腰、底边、底角概念
巩固练习，内化新知
练习一
一.根据你的理解，下列的图形是三角形吗？
二.回答下面问题
图中有 个三角形？分别是： 。
2、图中以E为顶点的三角形是： 。
3、 图中以∠D为角的三角形是： 。
图中以AB为边的三角形是： 。
练习二：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
联系生活，知识升华
从B村到C村有几条路线？哪条最近？由此你能得出三角形三边之间的大小关系吗？
完成练习2
课堂小结，当堂达标。
达标测试：
☆基础题：
1.图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。
以AD为边的三角形有 。
从下面长度的木条中选出三条构成三角形。
1 2 7 4 10 5
☆☆综合题：
一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长。
变式训练：一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为20cm，求其他两边的长。
☆☆☆提高题：
新镇中学数学学习单
第1周 第3课时 总3课时
课题
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
学习目标
1、知道什么是三角形的高、中线、角平分线。会画任意三角形的高、中线、角平分线。
2、掌握重心的概念。
课前准备
过A点做线段BD的垂线，垂足为C。
画出线段AB的中点C（线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点）
3、画出∠AOB的角平分线OC（角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线）
1题 2题 3题
练习1：
过点A作底边BC边上的高。
练习2：
作出△ABC的三条中线
（2）作出△ABC的三条角平分线
练习3：
1.已知线段AD、BE是△ABC的高，AD=4，BC=6，BE=5，则AC= 。
2.已知线段AD是△ABC的中线，BC=4，S△ABC=6，则BD= ，S△ADC= .
达标检测：
☆基础题
1.下列图形中，正确画出钝角△ABC的边AC上高的是（??? ）
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝37°，∠C＝67°，求∠DAE的度数。
如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= ．
☆☆综合题
4.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，求S△ABC．
新镇中学数学教学预案
第1周 第3课时 总3课时
课题
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
授课人
课型
问题解决课
教学目标
1、知道什么是三角形的高、中线、角平分线。会画任意三角形的高、中线、角平分线。
2、通过自己动手操作，得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 并掌握重心的概念。
重点
会画任意三角形的高、中线、角平分线。
难点
会画任意三角形的高、中线、角平分线。
教学过程
情景引入，明确目标
1.与三角形有关的线段，除了三条边，还有我们已经学过的三角形的高。如图
（引出高）
2.完成练习1，用同样的方法画出另两条边上的高。
提出问题，自主探究
如何添加一条线段，能将三角形分成两个面积相等的小三角形？(小组探究）
引出中线概念、中线性质、重心。
直接给出角平分线概念。
练习2
小结：高一般用来求面积，每条中线将三角形分成面积相等的两部分，每条角平分线平分一个内角。
巩固练习，内化新知
练习1：过点A作底边BC边上的高。（注：直角三角形的三条高相交于直角顶点）
练习2：
作出△ABC的三条中线
作出△ABC的三条角平分线
综合运用，知识升华
练习3：
已知线段AD、BE是△ABC的高，AD=4，BC=6，BE=5，则AC= 。
已知线段AD是△ABC的中线，BC=4，S△ABC=6，则BD= ，S△ADC= .
课堂小结，当堂达标。
☆基础题：
1.下列图形中，正确画出钝角△ABC的边AC上高的是（??? ）
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝37°，∠C＝67°，求∠DAE的度数。
3.如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= ．
☆☆综合题：
4.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，求S△ABC．
新镇中学数学学习单
第1周 第4课时 总4课时
课题
11.1.3三角形的稳定性
学习目标
知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性
完成教材6页的探究（1）、（2）、（3）并归纳得出结论：
（1）、经过实验，三角形木架的形状 改变，说明三角形有
（2）、经过实验，四边形木架的形状 改变，说明四边形有
（3）、斜定一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是：
。
达标检测：
1、如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： （填“稳定性”或“不稳定性”）21cnjy.com
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是
．
3.图中不具有稳定性的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
新镇中学数学教学预案
第1周 第4课时 总4课时
课题
11.1.3三角形的稳定性
授课人
课型
实验探究课
教学目标
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
3、培养自己主动参与、勇于探究的精神。
重点
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
难点
准确使用三角形稳定性与生产生活之中
教学过程
情景引入，明确目标
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？
提出问题，自主探究
完成6页探究
巩固练习，内化新知
1. 7页练习
2. 9页10题：引导学生从一个顶点连接对角线，发现规律
联系生活，知识升华
1.三角形稳定性有广泛的应用，试举例
2.四边形的不稳定性也有广泛的应用，试举例
3.解决引课中的问题
课堂小结，当堂达标。
1、如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： （填“稳定性”或“不稳定性”）21cnjy.com
2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．
3.图中不具有稳定性的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
