数学之神──阿基米德 课件 (2)

课件9张PPT。阿基米德
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公元前287
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前212
《数学之神—阿基米德》（1）阿基米德的著作《抛物线求积法》：研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《浮体》：是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》：讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。《平面的平衡》：是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。《论螺线》：是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。《砂粒计算》：是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。1、平衡法求球的体积2R (球体积＋圆锥体积)＝4R圆柱体积（2）阿基米德的数学成就平衡法求抛物线弓形的面积阿基米德(公元前287－前212年) (希腊, 1983)《数学之神—阿基米德》2、用穷竭法计算平面图形面积
一条射线绕其固定端点匀速旋转，同时有一
动点从端点出发沿射线匀速运动，那么这动
点就描绘出一条平面螺线.

3、阿基米德螺线希腊化时期的数学3、阿基米德螺线谢谢观赏！