数学之神──阿基米德 课件 (4)

课件12张PPT。《数学之神—阿基米德》阿基米德阿基米德 (公元前 287-212)是公
认的古希腊时代最伟大的数学
家。他生于西西里岛的叙拉古，
但很可能曾在亚历山大学习数
学，后回到故乡，仍与亚历山
大学派有密切联系。后被罗马
士兵杀害。
其著述极为丰富，涉及数学、力学和天文学；而他最引以自豪者，首推球面面积公式的证明，這也就是遵照他本人的遗嘱刻在他的墓碑上的。 阿基米德的主要著作《圆的度量》；《抛物线求积》；《论螺线》；《论球和圆柱》；
《论辟锥曲面和旋转椭球》；
《引理集》； 《砂粒计数》；
《处理力学问题的方法》；
《论平面图形的平衡或其重心》；《论浮体》；《牛群问题》1、平衡法阿基米德创立了称为“平衡法”的求积方法，其实质上是一种原始的积分法。
例：球的体积公式的求法。 阿基米德的主要数学成就与球体积有关的高考题半径为r的圆的面积S(r)＝ ,周长C(r)= ，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则 （1）

（1）式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于（1）的式子： （2）
（2）式可以用语言叙述为： 。试题分析2、穷竭法 阿基米德的主要数学成就 阿基米德用平衡法求出一个面积或体积后，必再用穷竭法给以严格的证明.这种发现与求证的双重方法，是阿基米德独特的思维方式.
用穷竭法计算平面图形面积.3、阿基米德螺线 阿基米德的主要数学成就趣事：
（1）“给我一个支点，我就可以移动地球！”
（2）“阿基米德原理”
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