九章算术 课件 (4)

课件11张PPT。《九章算术》 《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成。它经历了几代人的整理、删补和修订，约成书于东汉初年。内容采用问题集形式，共246问，列为九章，分别是方田（各种形状的田地面积计算)、粟米(各种粮食谷物间按比例交换)、衰分(按比例分配)、少广(开平方、开立方)、商功(体积计算问题)、均输(按比例摊派赋税和徭役)、盈不足（根据两次假设求解问题)、方程(求解一次方程组)相勾股(有关勾股测量的各种问题)，是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结。
九章算术的主要内容《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。共九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。“方程术”与“正负术” 虽天圆穹之象犹曰可度，又况泰山之高与江海之广哉 ——刘徽 中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。方程术 今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何？
　 答曰：牛价一千二百，羊价五百，豕价三百。
　 术曰：如方程。解：设牛、羊、猪单价依次是x、y、z，求解线性方程组 得到牛价为x=1200，羊价为y=500，豕价为z=300。 正负术 正负术是《九章算术》方程章提出的正负数加减法则。一则方程术中用直除法消元时会出现以小减大的情形，再则通过损益术列方程，这都会产生负数。「正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。」前四句是减法法则：
若二数同号，则；
若二数异号，则
若没有与之对减的数，则 后四句是加法法则：
若二数异号，则；
若二数同号，则，
若没有与之对加的数，则阅读“20植树图案”，作图后给他穿上美丽的“衣裳”，并用他和你的新朋友交流。
寻找一个数学故事，在与伙伴们的交流中得到更多的收获。
拓展阅读谢谢大家！