九章算术 课件 (6)

课件13张PPT。《九章算术》 方田《九章算术》 粟米 衰分 少广 商功 均输 盈不足 方程 勾股世界数学古典名著 以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成 《九章算术注》公元263年撰《九章算术注》
阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理
中国传统数学最具代表性的人物 “徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探颐之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” 1.方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界
上最早对分数进行系统叙述的著作。
2.粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比
例问题。
3.衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。
4.少广：主要讲开平方和开立方的方法。
5.商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体
积的计算为主。
6.均输：计算税收等更加复杂的比例问题。
7.盈不足：双设法的问题。
8.方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减
法，在世界数学史上是第一次出现。
9.勾股：勾股定理的应用。《九章算术》的内容计算圆内接正3072边形求出圆周率为3927/1250 即3.1416 公元263年撰《九章算术注》。割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 刘徽的割圆术《九章算术注》徽率157/50即3.14 刘徽的割圆术 《九章算术注》割圆术(6边形)《九章算术注》割圆术(12边形)《九章算术注》割圆术(24边形)《九章算术注》割圆术(48边形)《九章算术注》割圆术(96边形)《九章算术注》刘徽对π的估算值（密克罗尼西亚，1999） 《九章算术注》(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，其中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
　(2)、《九章算术》总结了生产、生活实践中大量的几何知识，在方田、商功和勾股章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。
(3)、《九章算术》中的代数内容同样很丰富，具有当时世界的先进水平。 数学成就