坐标思想的早期萌芽 课件 (1)

一、坐标思想的早期萌芽（一）近代数学 从四大文明古国的早期数学、古希腊的论证数学以及阿拉伯发达的代数学到文艺复兴后期的欧洲数学，称为古代数学或初等数学.到16世纪末、17世纪初，整个初等数学的内容已臻于完善，从17世纪开始，近代数学开始逐渐走上历史舞台.引进变量，这是近代数学与初等数学的本质区别. 文艺复兴之后，资本主义经济发展迅猛，各种新兴行业对科学技术提出了全新的要求：机械的普遍使用引起了对机械运动规律的研究，武器的进步刺激了弹道学的研究等等.总之，在16世纪，运动与变化的研究已经成为自然科学的中心课题.传统的数学工具对某些运动间题已经无能为力，这就迫切地需要一种新的数学工具，从而导致了变量数学即近代数学的诞生.变量数学的第一个标志就是解析几何的发明，解析几何学的诞生改变了整个数学的面貌。是数学发展史上重要的里程碑。 解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，并借助这种坐标在平面上的点和有序实数对（x，y)之间建立一一对应关系.尽管用坐标来确定点的位置的基本思想古已有之（如地理中所用的“经线”和“纬线”），而且有先驱者曾经研究过这个问题，但解析儿何的真正发明要归功于法国数学家笛卡儿和他的同胞费马. （二）坐标思想的早期萌芽1、公元前4世纪中叶，古希腊数学家门奈赫莫斯发现了圆锥曲线。2、希腊数学家柏拉图学派的门奈赫莫斯首先发现了圆锥曲线，这引起了其他许多希腊数学家的兴趣，他们开始对圆锥曲线作深入的研究。他们的研究为系统地认识圆锥曲线奠定了良好的基础。而最终将圆锥曲线理论进行整理、深化的是希腊数学家阿波罗尼奥斯。 公元前200年左右，阿波罗尼奥斯著有《圆锥曲线论》8卷，全面论述了圆锥曲线的各种性质，其中采用了一种“坐标”。以圆锥体底面的直径作为横坐标，过顶点的垂线为纵坐标，加之所研究的内容，可以看作是解析儿何的萌芽。3、14世纪，法国数学家奥雷姆在其1360年出版的《论质量与运动的结构》等书中提出一种坐标儿何。用两个坐标来确定点的位置。用水平线上的点表示时间，称为径度；而所对应的速度则用纵线表示，称之为纬度。这是从天文、地理坐标向近代坐标儿何学的过渡。4、16世纪末，法国数学家韦达提出了应用代数方法解决几何问题的思想.书达是符号代数的创始人，他在代数专著《分析五篇》和几何专著中都使用代数方法解决儿何问题.曾圆满地解决了阿波罗尼奥斯的问题，他的思想给笛卡儿以很大启迪.此外，开普勒发现行星运动三大定律，伽利略研究抛射物的运动轨迹，都要求数学从运动变化的观点研究和解决问题.上述这一切促使了解析几何学的诞生。 本章思考题： 试举例解析几何的早期萌芽？