课件48张PPT。加法结合律和交换律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3 快乐农场——运算律冬青56棵,柳树72棵,杨树28棵。一、情境导入月季80棵,牡丹88棵,茶花112棵。 一共要购进多少棵树苗？ 一共要购进多少棵花苗？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索 后加先加想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？ 等式 继续二、合作探索（56＋72）＝128＋28＝156（棵）＋28冬青56棵，
柳树72棵，
杨树28棵。（72+28）二、合作探索56＋＝56＋100＝156（棵）冬青56棵，
柳树72棵，
杨树28棵。二、合作探索56＋（72＋28）（56＋72）＋28 56＋（72＋28）（56＋72）＋28 ＝你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝ 156（棵）＝ 128＋28＝ 56＋100＝ 156（棵）二、合作探索80 ＋（88＋112）（80＋88）＋112 80＋（88＋112）（80＋88）＋112 ＝你能把这两道算式写成一个等式吗？月季80棵，
牡丹88棵，
茶花112棵。＝ 280（棵）＝ 168＋112＝ 80＋200＝ 280（棵）（80＋88）＋112＝80＋（88＋112）
（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）
二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？
二、合作探索23＋（5＋75）
137＋（64＋1036）
7＋29＋21
7＋（29＋21）23＋5＋75137+64＋1036＝＝＝二、合作探索(a＋b) ＋c＝a＋ (b＋c)571237123710310357你会用字母表示吗？ 三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。39＋34 ○ 34＋39 1210＋790 ○ 790＋1210 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。二、合作探索 34＋2 ○ 2＋34 3470＋1210 ○ 1210＋3470 a＋b ＝b＋a﹦﹦﹦你发现了什么？363673734680468020002000﹦你会用字母表示吗？二、合作探索加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为：(a＋b) ＋c＝a＋ (b＋c)。
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。试一试一、我会填。
1．三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的( )不变，这叫作( )，用字母表示为( )。
2．两个数相加，交换加数的位置，( )不变，这叫作( )，用字母表示为( )。二、合作探索和加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)和加法交换律a＋b＝b＋a3．在 里填上适当的数或字母。
456＋(44＋a)＝( ＋ )＋a
75＋a＝ ＋75
m＋129＋71＝m＋( ＋ )二、合作探索45644a12971二、用加法结合律进行简便计算。
95＋78＋122
258＋(242＋79)二、合作探索95＋78＋122＝95＋(78＋122)＝95＋200＝295258＋(242＋79)＝258＋242＋79＝500＋79＝579三、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
357＋218 195＋367二、合作探索＝575＝562二、合作探索可以使计算简便，还可以进行验算。282+63+37
=282+（63+37）
=282+100
=382二、合作探索 合理地运用加法运算律可以使计算简便，还可以进行验算。试一试一、算一算，填一填。
193－25－75 193－(25＋75)
427－(127＋245) 427－127－245
二、合作探索＝168－75
＝93
＝193－100
＝93
＝427－372
＝55 ＝300－245
＝55我发现了：________________________________________________________________________________________，
用含有字母的式子表示为：___________________________________________。二、合作探索一个数连续减去两个数等于这个数减去另外两个数的和a－b－c＝a－(b＋c)二、在 里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
87＋ ＝53＋
a＋36＋64＝a ( )
458－123－77＝458－( )
1459－(459＋326)＝1459－
868－52－48＝868 (52＋ )
273－45＋127－55＝(273＋ )－( )二、合作探索5387＋36＋64123＋77459－326－4812745＋55三、用简便方法计算下列各题。
983－263－337 411－(129＋11)
278－(178＋29) 517－123－106－71二、合作探索＝983－(263＋337)
＝983－600
＝383 ＝411－11－129
＝400－129
＝271＝278－178－29
＝100－29
＝71＝517－(123＋106＋71)
＝517－300
＝217二、合作探索加法定律有特点，
加数位置来互换，
其和不会有改变，
结合律也不难，
相凑是整是关键。
三、自主练习
1.下列算式运用哪些运算律。 85＋0 = 0＋85
47＋（33＋8）＝（47＋33）＋8
（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）
75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48
加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律
加法结合律25＋48加法交换律加法结合律三、自主练习
2.比一比，看一看。 （1） 876 150
＋ 150 ＋ 876 运用了加法（ ）律 （2）7＋9＝（6+1）＋9＝6＋（1＋9）
运用了加法（ ）律
（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17
运用了加法（ ）律
交换 结合交换、 结合 验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。三、自主练习
3.在括号里填上合适的数。1273381604098274.先计算，再用加法交换律进行验算。
78＋354＝三、自主练习 284＋506＝432790四、判断对错，错的请改正。
1． 300－175－25 改正：
＝300－(175－25)
＝300－150
＝150 ( )
2． 228－(28＋5) 改正：
＝228－28＋5
＝200＋5
＝205 ( )三、自主练习× 300－175－25
＝300－(175＋25)
＝300－200
＝100× 228－(28＋5)
＝228－28－5
＝200－5
＝195易错辨析 3． 745－298 改正：
＝745－300－2
＝445－2
＝443 ( )三、自主练习× 745－298
＝745－300＋2
＝445＋2
＝447辨析：正确运用减法的性质进行运算。四、回顾反思五、课后作业作 业请完成教材第19~21页“自主练习”第
2、3题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题（1）运用加法运算律进行稍复杂的简算
（2）运用加法运算律解决实际问题五、用简便方法计算下列各题。
138＋58＋62＋42 623＋(119＋277)
285＋441＋96＋15＋59 258＋203＝(138＋62)＋(58＋42)
＝200＋100
＝300＝623＋277＋119
＝900＋119
＝1019＝(285＋15)＋(441＋59)＋96
＝300＋500＋96
＝896 ＝258＋200＋3
＝458＋3
＝461六、解决问题。
1．一台微波炉536元，一个吸尘器512元，一辆自行车688元，妈妈带了1500元，买这三样东西，够吗？ 536＋512＋688
＝536＋(512＋688)
＝1736(元)>1500元
答：买这三样东西不够。2．汽车从A点到E点要行多少千米？ 115＋132＋118＋85
＝(115＋85)＋(132＋118)
＝200＋250
＝450(千米)
答：汽车从A点到E点要行450千米。七、聪明的小朋友，你知道这道题的结果等于多少吗？
1＋2＋3＋4＋5＋…＋100方法一：1＋2＋3＋4＋5＋…＋100
＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋(4＋97)＋…＋(50＋51)
＝101×(100÷2)
＝101×50
＝5050方法二：1＋2＋3＋4＋5＋…＋100
＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋…＋(49＋51)＋50＋100
＝100×49＋50＋100
＝5050（1）减法运算性质灵活运用的变式练习
（2）合理运用加法运算律和减法的性质进行加减法的简算
（3）减法性质在解决实际问题中的应用五、在 里填“>”“<”或“＝”。
600－203 600－200＋3
254－99 254－100＋1
457－136－264 457－(136＋264)
435－(127＋135) 435－135＋127
179＋1000－3 179＋1003<＝＝<<六、填表，并回答问题。
说一说在填写上表的时候分别先算哪两个数的和或差能使计算简便。1595544一月先算48＋52，二月先算64＋36，三月先算147－47，能使计算简便。七、怎样简便就怎样算。
479－203 824－398
662－78－162 376－(180＋76)＝479－200－3
＝279－3
＝276 ＝824－400＋2
＝424＋2
＝426＝662－162－78
＝500－78
＝422 ＝376－76－180
＝300－180
＝120152＋48－152＋48 235－153＋65－47
724－398＋98 643＋324＋357＋576＋125＝152－152＋48＋48
＝0＋48＋48
＝96 ＝724－(398－98)
＝724－300
＝424 ＝(235＋65)－(153＋47)
＝300－200
＝100＝(643＋357)＋(324＋576)＋125
＝1000＋900＋125
＝2025八、解决问题。
1．北京某航空售票处预计今天售出980张票，上午售出288张，下午售出412张，还要售出多少张票？980－(288＋412)＝980－700＝280(张)
答：还要售出280张票。2．图书馆有故事书648本，文艺书339本，科技书比文艺书少52本，问故事书比科技书多多少本？648－(339－52)＝648＋52－339＝361(本)
答：故事书比科技书多361本。3．一根电线长657米，第一次截去168米，第二次比第一次多截去57米，还剩多少米？657－168－(168＋57)＝657－57－168－168＝264(米)
答：还剩264米。4．商店运进152千克水果，上午卖出79千克，下午卖出21千克，又运进48千克水果，商店里还有多少千克水果？ 152－79－21＋48
＝(152＋48)－(79＋21)
＝200－100
＝100(千克)
答：商店里还有100千克水果。九、计算。
2016＋2016＋…＋2016－(2015＋2015＋…＋2015)第1课时 加法结合律和交换律
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3．让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学过程：
一.创设情境，解决问题
（1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。
（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？.......
（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题 。
二.小组合作探究新课：
1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？
① 应怎样列式计算?
指名回答，板书：(56+72)+28=128+28=156(棵)
②还可以写成什么？
根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵)
2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：
（80+88）+112=168+112=280(棵)
80+（88+112）=80+200=280（棵）
3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
生1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是一样。
4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。
板书：(56+72)+28＝56+（72+28） （80+88）+112=80+（88+112）
5.练习：
下面的○里能填上等号吗？
（45+25）+23 ○ 45+（25+23）
（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。
7. 呈现运算律
（1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。
学生口答，教师板书 ：（a+b）+c = a+（b+c）
（2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律――加法结合律。
板书：加法结合律
8. 练习
书19页自主练习1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。
三. 探索加法交换律
观察、比较、发现规律
34+2○2+34 3470+1210○1210+3470
39+34○34+39 1210+790○790+1210
1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。
哪位同学上来说说你的想法？
生1：两组算式交换了加数的位置，和没有变。
生2：两组算式列式不一样，但得数一样。
2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？
板书：34+2=2+34
3.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
追问：这样的算式能写几个？指名回答。
板书设计：
加法运算定律
加法交换律：a+b＝b+a，
加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
第2课时 加法结合律和交换律
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3．让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重、难点：
使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便。
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学过程：
一、学习运用定律进行简便运算
1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌一起想一想，交流一下。
老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。
2、学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。
3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。
4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？
出示：282+63+37
5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。
6、四个数相加？五个数相加？六个数相加？
7、高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算 1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。 就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗?
二、自主练习
课本19页第3、5题：用简便方法计算下面各题。
学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。
三、达标测评
1、看谁算的对又快：
382+28+72 427+403+397 270+560+730
91+89+11 85+41+15+59 480+325+75
2、要使计算简便，方框中的数可以是哪些？为什么？
23+89+（ ） （ ）＋148＋58
64＋（ ）＋36＋125
四、小结：这节课你学会了那些知识？还有不懂的问题吗？
课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？
