课件43张PPT。乘法分配律回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业3 快乐农场——运算律一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
有9行。根据这些信息，你能提出什么问题？芍药每行12棵，芍药和牡丹一共有多少棵？牡丹每行8棵，有9行。芍药地长15米，牡丹地长10米，芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？宽8米。宽8米。二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？ ＋××＋想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？ 继续 （12 ＋ 8）×9二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？＝180（棵）＝20×9 先求每行有多少棵花。再求9行一共
有多少棵花。二、合作探索芍药和牡丹一共多少棵？先分别求出芍药和牡丹的棵数。再求一共
有多少棵花。 12×9 ＋ 8×9＝180（棵）
＝108 ＋ 72二、合作探索比较两种解答方法，你发现了什么？你能把这两道算式写成一个等式吗？（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9
二、合作探索芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ （15 ＋ 10）×8 15×8 ＋ 10×8 （15＋10）×8 ＝15×8＋10×8
你能把这两道算式写成一个等式吗？＝ 120 ＋ 80＝ 200（平方米）＝ 25 ×8＝ 200（平方米）二、合作探索芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ （15 ＋ 10）×8 15×8 ＋ 10×8 15×8＋10×8（15＋10）×8 ＝你能把这两道算式写成一个等式吗？ ×＋ ＋×＝ 120 ＋ 80＝ 200（平方米）＝ 25 ×8＝ 200（平方米） ＋× 问题 等式二、合作探索观察下面两组算式，你发现了什么？ 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这是不是一个规律呢？二、合作探索 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加 这个规律叫作乘法分配律。通过验证，你得出了什么结论？能举例验证一下吗？你想怎样验证？探索活动要求3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。1.在验证卡的横线上写出两组算式。 二、合作探索乘法分配律能用字母表示吗？（12＋ 8）×9 ＝ 12×9＋8 ×9 ＋＝你知道为什么可以这样表示吗？（15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8ɑ c＋b ( ) ·ɑ · cb · c(2＋4)×3＝ 2×3 ＋4×3(3＋5)×4＝ 3×4 ＋5×4行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？你能用算式表示一共有多少个圆片吗？(3＋5)×4＝3×4＋5×4(4＋6)×5＝4×5＋6×5(2＋4)×3＝2×3 ＋4×3(3＋5)×4＝3×4＋5×4(4＋6)×5＝4×5＋6×5(2＋4)×3＝2×3＋4×3acb(ɑ ＋b )·c＝ɑ·c＋b·c(3＋5)×4＝3×4＋5×4(4＋6)×5＝4×5＋6×5(2＋4)×3＝2×3＋4×3二、合作探索运用乘法分配律能使运算结果简便吗？ 135×6 ＋ 65×6
=（135＋65）×6
= 200×6
= 1200 12×105
= 12×（100+5）
= 12×100＋12×5
= 1260135×6＋65×612×105二、合作探索乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)·c＝a·c＋b·c。试一试一、不计算，在 里填上“>”“<”或“＝”，并填空。
(15＋28)×6 15×6＋28×6
20×(17＋35) 20×17＋35×20
由以上结果，可发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，这个规律叫作( )，用字母表示为( )。二、合作探索＝＝乘法分配律(a＋b)?c＝a?c＋b?c二、填一填。
1．45×a＋a×55＝(____＋____)×a
2．(a＋b)?c＝______＋______
3．____×(____＋____)＝25×15＋25×5
4．18×(____＋____)＝____×5＋____×3
以上四个等式的依据是 ( )律。二、合作探索4555a?cb?c25155531818乘法分配三、连一连。
(35＋65)×x 7×(25×4)
7×25×4 35×x＋65×x
36×b (c＋b)×34
c×34＋b×34 b×36二、合作探索四、用简便方法计算。
37×9＋9×63 25×(10＋4)
(25＋8)×40 32×65＋32×35二、合作探索＝(37＋63)×9
＝100×9
＝900 ＝25×10＋25×4
＝250＋100
＝350＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320 ＝32×(65＋35)
＝32×100
＝3200五、判断对错，错的请改正。
1．(25＋36)×4 改正：
＝25×4＋36
＝100＋36
＝136 ( )
2．68×101 改正：
＝68×100＋1
＝6800＋1
＝6801 ( )三、自主练习× (25＋36)×4
＝25×4＋36×4
＝100＋144
＝244 68×101
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868×三、自主练习
① 236×3＋236×7＝ ×（ ＋ ）
②（125 ＋ 60）× ＝ 125×8 ＋ 60×8 1.想一想，做一做。8 236372.（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？
（2）你还能提出什么问题？ 102×12＋98×12
＝ 200 ×12
＝ 2400 （人） （102＋98）×12
＝ 102×12＋ 98×12
＝ 1224＋ 1176
＝ 2400 （人）3．89×99＋89 改正：
＝89×100＋89
＝8900＋89
＝8989 ( )三、自主练习× 89×99＋89
＝89×(99＋1)
＝89×100
＝8900辨析：正确运用乘法分配律进行简算。易错辨析 回顾猜想
这个规律成立吗？
结论
（a+b）·c=a·c+b·c
验证
举例说明
(4＋2)×3 ＝ 4×3＋2×3(4＋2＋5＋……)×3
与4×3＋2×3＋5×3＋……相等吗？ (4－2)×3与4×3－2×3相等吗？(4＋2)×3 ＝ 4×3＋2×3回顾回顾四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第29~31页“自主练习”第
1、2、4、5、6、7、10、11题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（1）稍复杂的简便运算
（2）乘法分配律的拓展应用
（3）解决实际问题六、简算。
99×199＋99 41×25
78×102 127×62＋72×62＋62＝99×(199＋1)
＝99×200
＝19800 ＝40×25＋25
＝1000＋25
＝1025＝78×100＋78×2
＝7800＋156
＝7956 ＝(127＋72＋1)×62
＝200×62
＝1240024×75＋24×23＋2×24 201×68＝24×(75＋23＋2)
＝24×100
＝2400 ＝200×68＋68
＝13600＋68
＝13668七、在 里填上“>”“<”或“＝”，并回答问题。
25×(80－8) 25×80－25×8
98×102－98×2 98×(102－2)
43×(17－7) 17×43－43×7
你发现了什么规律？把这种规律用字母表示出来。＝＝＝两个数的差乘一个数，可以先把它们分别乘这个数，再把它们的积相减。用字母表示为：(a－b)?c＝a?c－b?c。八、怎样简便就怎样计算。
12×(40－5) 29×63－63×19
23×201－23 87×98＝12×40－12×5
＝480－60
＝420 ＝63×(29－19)
＝63×10
＝630＝23×(201－1)
＝23×200
＝4600 ＝87×(100－2)
＝87×100－87×2
＝8700－174
＝852637×35＋66×37－37
306÷6－246÷6＝37×(35＋66－1)
＝37×100
＝3700 ＝(306－246)÷6
＝60÷6
＝10九、解决问题。
1.
(1) (2) (58＋42)×25
＝100×25
＝2500(元)
答：王老师一共要用2500元。 (58－42)×25
＝16×25
＝400(元)
答：王老师买故事书比买科幻书多用400元。2．每袋面粉25千克，甲车装载了318袋，乙车装载了229袋，丙车装载了253袋，三车共装载了多少千克面粉？ 25×318＋25×229＋25×253
＝25×(318＋229＋253)
＝25×800
＝20000(千克)
答：三车共装载了20000千克面粉。3．商店运来44箱苹果汁和46箱草莓汁，每箱饮料进价都是27元。如果这些饮料以每箱32元的价格售出，该商店可盈利多少元？(32－27)×(44＋46)＝5×90＝450(元)
答：该商店可盈利450元。4．乌龟和兔子从同一地点出发，背向而行，在环形跑道上跑步，经过25分钟相遇。这条跑道长多少米？相遇时兔子比乌龟多跑了多少米？(45＋5)×25＝1250(米) (45－5)×25＝1000(米)
答：这条跑道长1250米，
相遇时兔子比乌龟多跑了1000米。十、开动脑筋你能行！
35×2525－36×2424＝35×25×101－36×24×101
＝(35×25－36×24)×101
＝(36×25－36×24－25)×101
＝[36×(25－24)－25]×101
＝(36－25)×101
＝11×101
＝1111第1课时 乘法分配律
教学目标：
理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
亲历观察、猜测、验证、归纳、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受乘法分配律的意义。培养学生的符号感和抽象概括的能力。
体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
教学重、难点：
理解乘法分配律的含义
教学过程：
情境引入，新知探究
谈话引入
前两天我们认知了乘法的交换律和结合律，买完了花土和花肥，同学们来到花园准备施肥填土。出示信息窗3情境图。
从图中你找到哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？
方法解读
小组讨论，尝试用不同的方法解。
交流学生解答方法
问题一：
方法1：先分别求出芍药和牡丹的棵数，再相加求一共有多少棵。
12×9＋8×9=108＋72=180（棵）
方法2：先求出一行有多少棵芍药和牡丹，再求出9行有多少棵芍药和牡丹。
（12＋8）×9=20×9=180（棵）
问题二：
方法1：先分别求出芍药和牡丹的面积，再相加求一共的面积
15×8＋10×8=120+80=200（平方米）
方法2：先求出芍药和牡丹加起来的长，再乘宽得到一共的大长方形的面积。
（15+10）×8=25×8=200（平方米）
学生归纳
小组合作讨论：
两组算式有什么相同点？
两组算式有什么不同点？
两组算式有什么联系？
总结规律
你还能举出像这样的几组算式吗？
请学生用语言表达发现的规律。
两个数的___与___相乘，可以先把它们与这个数_________,再_____,这叫做乘法_______律。
用字母表示呢？
（a+b）×c=_____________________
(a-b)×c=______________________
理解乘法分配律
你有什么好方法帮助我们记住乘法分配律吗？
乘法的分配律和结合律一样吗？
应用乘法分配律
出示例题：135×6+65×6 12×105
生独立练习，师巡视。
巩固应用
完成教材29页自主练习1、2、4、5题
生独立完成，指名汇报
总结提升
这节课你的收获是什么？你在哪些方面表现很好，在哪些方面表现不够？
第2课时 乘法分配律
教学目标：
理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
亲历观察、猜测、验证、归纳、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受乘法分配律的意义。培养学生的符号感和抽象概括的能力。
体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
教学重、难点：
理解乘法分配律的含义
教学过程：
旧知链接
说说我们之前学过的运算律有哪些？用字母怎样表示？
举例说说这些运算定律的应用。
新知速递
算一算，比一比
5×（3+6） 9×（10+5） 3×2+3×3
5×3+5×6 9×10+9×5 3×(2+3)
口算出每组中两题的计算结果。
观察各组算式的结果有什么特点？
阅读教材第28页，说说你的收获？
课堂练习
在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27＋□）×□
72×（30+6）=□○□○□○□
填一填
（12+40）×3=________________________
15×（40+8）=________________________
78×23+22×23=_______________________
63×28+63×32=_______________________
3、说一说
下面一组中的两道题，那道题算法比较简单，为什么?
（1）125×8+75×8和（125+75）×8
（209-9）×11和209×11-9×11
4、试一试
（1）103×12 （2）99×35
（3）36×35+36×65 （4）265×105-265×5
课堂总结
通过这节课的练习你有哪些收获？哪些地方还有疑问吗？
