笛卡儿坐标系 教案 (2)

笛卡儿坐标系
教学目标分析：
1、了解笛卡儿的数学成就。
2、能够尝试运用笛卡儿的方法论解决现实中的问题。
3、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神
重难点分析：
重点：了解笛卡儿的数学成就。
难点：理解笛卡儿方法论的内涵。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
笛卡儿（法，1596－1650年），法国科学家、哲学家和数学家，西方近代资产阶级哲学奠基人之一，其哲学与数学思想对历史有深远的影响。他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”21世纪教育网版权所有
笛卡儿1616年获法学博士学位后，背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。1618年开始，他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。然而军旅生活又使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔潜心研究和写作生涯，对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森（法，1588－1648年）神父与欧洲主要学者保持密切联系，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。1649年，他勉强地接受克利斯蒂娜女王的邀请到了瑞典，几个月后因患肺炎死于斯德哥尔摩。21教育网
笛卡儿的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的，对经院哲学奉为教条的亚里士多德“三段论”法则给出尖锐的批判，哲学名言：“我思故我在”，即要想追求真理，我们必须在一生中尽可能地把所有的事物都来怀疑一次，以我在怀疑，证明我在思想。21cnjy.com
笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。他的著作在生前就遭到教会的指责，他死后的1663年，更被列入梵蒂冈教皇颁布的禁书目录之中。
1637年《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》中有三个附录，《折光》含有光的折射定律，《气象学》中有虹的形成原理，《几何学》给出了解析几何思想。www.21-cn-jy.com
笛卡儿以一个著名的希腊数学问题为出发点，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，提出了坐标系和曲线方程的思想，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合，把古典几何处于代数学支配之下。
笛卡儿提出了著名的笛卡儿符号法则，还改进了韦达创造的符号系统，用a，b，c，…表示已知量，用x，y，z，…表示未知量。21·cn·jy·com
关于导出笛卡儿的解析几何思想的最初一闪念，有几个传说。其中一种说，它出现于1619年11月10日前夕的梦中。他宣称：这几个梦改变了他生命的整个进程。另一种能与牛顿看见苹果落地的故事相媲美，说最初一闪念是他注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时出现的。2·1·c·n·j·y
笛卡儿方法论原理的本旨是寻求发现真理的一般方法，他称自己设想的一般方法为“通用数学”，其思想：任何问题?数学问题?代数问题?方程求解。
小结：笛卡儿把代数提高到重要地位，其意义远远超出了他对作图问题的洞察和分类。这个关键思想使人们能够认识典型的几何问题，并且能够把几何上互不相关的问题归纳在一起。代数给几何带来最自然的分类原则和最自然的方法层次。因此，体系和结构就从几何转移到代数。【来源：21·世纪·教育·网】