笛卡儿坐标系 课件 (3)

课件14张PPT。笛卡尔坐标系笛卡尔——最浪漫的数学家 勒奈·笛卡尔（Descartes,René）
法国数学家、科学家和哲学家。他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”
　笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。
　　相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
　　仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广
　　相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。
　　笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22)，坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。右手定则 在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。 要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向 笛卡尔法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家1596.3.3～1620.2.11 因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父 创立了著名的平面直角坐标系在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。笛卡尔坐标系欧拉-笛卡儿公式，是几何学中的一个公式。
该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F
是面数，则V?E+F=2。
该公式最早由法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。
后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。
1860年，笛卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。欧拉-笛卡尔公式“我思故我在”是笛卡尔全部认识论哲学的起点，也是他“普遍怀疑”的终点。比较权威的解释是：“我无法否认自己的存在，因为当我否认、怀疑时，我就已经存在！”因为我在思考的时候，肯定有一个执行“思考”的“思考者”，这个作为主体的“我”是不容怀疑的，这个我并非广延的肉体的“我”，而是思维者的我。所以，否认自己的存在是自相矛盾的。哲 学 名 言看到这张图你想到了什么？笛卡尔和瑞典公主1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀……心形曲线的故事谢谢观赏！