笛卡儿坐标系 课件 (4)

课件13张PPT。笛卡尔坐标系勒内?笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650)
是法国数学家、物理学家和哲学家。
1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷
1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩。笛卡儿出身于一个地位较低的贵族家庭，父亲是布列塔尼议会的议员。1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病。母亲去世后，父亲移居他乡并再婚，而把笛卡儿留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育。
　　笛卡儿8岁时就进入拉夫赖士的耶稣会学校接受教育，受到良好的古典学以及数学训练。1613年到普瓦捷大学学习法律，1616年毕业。毕业后笛卡儿一直对职业选择不定，又决心游历欧洲各地，专心寻求“世界这本大书”中的智慧。因此他于1618年在荷兰入伍，随军远游。 生平：笛卡儿对结合数学与物理学的兴趣，是在荷兰当兵期间产生的。1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用佛莱芒语提出的数学问题征答。这引起了他的兴趣，并且让身旁的人，将他不懂的佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁的人就是大他八岁的以撒?贝克曼。贝克曼在数学和物理学方面有很高造诣，很快成为了他的心灵导师。4个月后，他写信给贝克曼，“你是将我从冷漠中唤醒的人...”，并且告诉他，自己在数学上有了4个重大发现。可惜的是这些发现现在已经无从知道了。
　　1621年笛卡儿退伍，并在1628年移居荷兰，在那里住了20多年。在此期间，笛卡儿专心致力于哲学研究，并逐渐形成自己的思想。他在荷兰写作且发表了多部重要的文集，包括了《方法论》、《形而上学的沉思》和《哲学原理》等。 1622年，当他26岁时，笛卡儿变卖掉父亲留下的资产，用4年时间游历欧洲，其中在意大利住了2年，随后定居巴黎。
　　1649年笛卡儿受瑞典女王之邀来到斯德哥尔摩，但不幸在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得了肺炎，并在1650年2月去世。1663年他的著作在罗马和巴黎被列入禁书之列。1740年，巴黎才解除了禁令，那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界体系提供一个替代的东西当时，代数还是一门新兴科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。
笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。
笛卡尔与几何学平面直角坐标系 1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系。 他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。 直角坐标系是一种正交坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直（0,0）点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。 解析几何学意义解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数” 与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡尔的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。 其他数学成就笛卡尔符号法则
笛卡儿符号法则，首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。 　　
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数。 欧拉-笛卡尔公式
欧拉-笛卡儿公式，该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则V ? E + F = 2。该公式最早由法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德?欧拉于1750年独立证明了这个公式。1860年，笛卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。 笛卡尔叶形线
　　笛卡儿叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在 1638年提出。笛卡儿叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在 1638年提出。笛卡儿叶形线的隐式方程为 极坐标中方程分别为 根据，从自明的直观公理出发，运用数学的逻辑演绎，推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用，成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子，是笛卡尔运用代数的方法的来解决几何问题，确立了坐标几何学即解析几何学的基础.谢谢观赏！