费马的解析几何思想 课件 (4)

课件8张PPT。三、费马的解析几何思想坐标几何与曲线方程思想 17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的。这两位数学家敏锐地看到欧氏几何方法的局限性，认识到利用代数方法来研究几何问题，是改变传统方法的有效途径。 并为此开始了各自的研究工作，把代数方程和曲线、曲面的研究联系在一起费马费马(P．de Fermat， 1601—1665)是一位多才多艺的学者．他在30岁以后才开始进行数学研究．是一位数学天才，尽管数学工作仅占据了他的一部分时间，他那丰硕的成果却令人目不暇接．
17世纪的数论几乎是费马的天下，费马大定理的魅力至今仍不减当年；在牛顿(I．Newton)和莱布尼茨(G．W．Leib-niz)之前，他为微积分的创立作了大量的准备工作，取得十分出色的成果；他和帕斯卡一起，分享了创立概率论的荣誉；在解析几何上，他也是一位名副其实的发明者．
关于解析几何的工作在于始于竭力恢复失传的阿波罗尼奥斯的著作《论平面曲线》而引起的，1629年《平面和立体轨迹引论》也阐述了解析几何的原理。费马费马猜想费马大定理： 时，方程
没有正整数解。
费马小定理：p为素数， ，则费马关于曲线与方程的思想费马关于曲线与方程的思想，源于对阿波罗尼兹圆锥曲线的研究。 他使用了倾斜坐标系，建立了圆锥曲线的代数表述式。
费马与笛卡儿对解析几何贡献的不同笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的,而费马则是从方程出发来研究轨迹的,这正是解析几何基本原则的两个相对的方面.谢谢观赏！