平面解析几何的产生 课件 (1)

课件9张PPT。第四讲 平面解析几何的产生16世纪之前的数学基本上是常量数学，而近代数学的本质却是变量数学。16世纪，对运动与变化的研究已经变成自然科学的中心问题，这就需要有一种新的数学工具，从而导致了变量数学也就是近代数学的诞生。变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明，然后就是微积分的发明。笛卡儿的解析几何笛卡儿于1637年发表了著名的哲学著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，该书有三个附录《几何学》、《屈光学》、《气象学》，解析几何的发明包含在《几何学》这篇附录中。
笛卡儿在另一部较早的哲学著作《指导思维的法则》中了一般某种一般方法，其思路是：
任何问题→数学问题→代数问题→方程问题。笛卡儿创立解析几何的传说一个传说讲，笛卡儿终身保持着在耶酥会学校读书时养成的“晨思”习惯，在一次晨思时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念。
另一个传说是，1619年冬天，笛卡儿随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕（11月10日），他作了三个连贯的梦，从而揭示解析几何的发现。笛卡儿出生于法国的贵族家庭，早年受教于耶酥会学校，曾于1617年和1619年两次从军，离开军营后，旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的。
笛卡儿笛卡儿对许多学科领域都有重要贡献。《古今数学思想》对笛卡儿有这样一个评价：“他是第一个杰出的近代哲学家，是近代生物学的奠基人，是第一流的物理学家，但只偶然是个数学家。”费尔马（法，1601－1665年），17世纪法国最伟大的数学家，关于解析几何的工作在于始于竭力恢复失传的阿波罗尼奥斯的著作《论平面曲线》而引起的，1629年《平面和立体轨迹引论》也阐述了解析几何的原理。费马费马猜想费马大定理： 时，方程
没有正整数解。
费马小定理：p为素数， ，则解析几何的进一步发展笛卡儿、费尔马之后，解析几何得到很大的发展。
沃利斯（英，1616－1703年）1655年《圆锥曲线》，抛弃综合法，引进解析法，引入负坐标；
雅格布?伯努利（瑞，1654－1705年）1691年引入极坐标；约翰?伯努利（瑞，1667－1748年）1715年引入空间坐标系；欧拉（瑞，1707－1783年）1736年引入平面曲线的内在坐标。谢谢观赏！