1、简述17世纪面临的有待用微积分去解决的四种主要类型的问题。
答：第一类：已知物体移动的距离表示为时间的函数的公式，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，已知物体的加速度表示为时间的函数的公式，求速度和距离。
第二类：问题是求曲线的切线，这是一个几何问题，但对科学的应用有巨大的影响。
第三类：问题是求函数的极大极小值。
第四类：问题包括求曲线的长度,曲线围成的面积等等。
2、自文艺复兴以来在资本主义生产力刺激下蓬勃发展的自然科学开始迈入综合与突破的阶段，所面临的数学困难，关注的焦点： 问题、 问题， 问题， 、 、 、 和 计算问题。21·cn·jy·com
【答案】瞬时速度|切线|极值|长度|面积|体积|重心|引力
3、下列哪位数学家建立了自由落体定律、动量定律等，为动力学奠定了基础，切线构造为运动合速度方向的直线（ ）www.21-cn-jy.com
A.伽利略 B.开普勒 C.牛顿 D.莱布尼茨
【答案】A
4、下列哪位数学家于1615年《测量酒桶的新立体几何》论述了求圆锥曲线围绕其所在平面上某直线旋转而成的立体体积的积分法，无穷小求和思想（ ）
A.伽利略 B.开普勒 C.牛顿 D.莱布尼茨
【答案】B
5、下列哪位数学家于1635年《用新方法促进的连续不可分量的几何学》中提出了线、面、体的不可分量原理（ ）21世纪教育网版权所有
A.伽利略 B.开普勒 C.牛顿 D. 卡瓦列里
【答案】D
6、下列哪位数学家推进了不可分量方法，关于高次抛物线和双曲线的切线，获得了面积比等于抛物线的幂指数比（ ）21cnjy.com
A.伽利略 B.开普勒 C. 托里切利 D. 卡瓦列里
【答案】C
7、下列哪位数学家于1637年《几何学》中提出圆法及讨论光的折射时法线的构造方法（ ）
A. 笛卡儿 B.开普勒 C. 莱布尼茨 D. 卡瓦列里
【答案】A
8、下列哪位数学家的极大极小方法和曲边梯形面积，给出了增量方法及矩形长条分割曲边形并求和的方法（ ）21教育网
A. 笛卡儿 B.开普勒 C. 莱布尼茨 D. 费尔马
【答案】D
