微积分产生的历史背景 课件 (5)

课件6张PPT。微积分产生的历史背景 17世纪最伟大的数学成就是微积分的发明。微积分是描述运动过程的数学，它的产生为力学、天文学以及后来的电磁学等提供了必不可少的工具。
微积分产生的前提有两个：几何坐标和函数概念。而这两个方面由于笛卡儿和费马等人的工作，其基础已基本具备。微积分及其产生条件现代科技的推动力 对微积分的发明起了直接推动作用的是现代科技的发展。
1、17世纪，开普勒提出行星运行定律，从数学上推证这些定律成了当时自然科学的中心课题；
2、伽利略的自由落体定律、动量定律、抛物体运动性质等也激起了人们用数学方法研究动力学的热情。
凡此一切都归结为如下一些基本问题：
1、确定非匀速运动物体的速度和加速度需要研究瞬时变化率问题；
2、望远镜的设计需要确定透镜曲面上任一点的法线因而需要研究曲线的切线问题；
3、确定炮弹的最大射程等需要研究最大、最小值；
4、确定行星运行的路程、向径扫过的面积等又需要计算曲线长、曲边图形的面积等。
这一切都需要有一种新的计算工具的诞生。
现代科技的推动力牛顿、莱布尼茨之前的微积分方法 微积分理论的建立聚集了许许多多数学家的努力，如：
开普勒的求积术
卡瓦列里不可分量原理
笛卡儿求切线方程的“圆法”
费马求极大、极小值的方法
巴罗的“微分三角形”
沃利斯的“无穷算术” 谢谢观赏！