微积分产生的历史背景 课件 (4)

课件6张PPT。一、微积分产生的历史背景（一）古代的思想萌芽
“无限细分，无限求和”的微积分思想，在古代的西方和中国早就已经开始萌芽：
古希腊的阿基米德关于研究了圆的周长和面积的计算问题；
西汉刘歆《西京杂记》中的“记里车”，东汉张衡的“浑天仪”，蜀汉诸葛亮使用并改进的“木牛流马”，刘徽提出的“割圆术”. （二）几个基本问题
问题1 求自由落体的瞬时速度
16世纪前后，开普勒根据天文观测资料，总结出行星运动的三大定律；伽利略（1564～1642）发现了自由落体的运动规律，这个规律可表成著名的公式。 问题2 求曲边三角形的面积
古代的“割圆术”和古代劳动人民用一块块石头砌成拱形的桥洞给出启示，从整体看是曲的东西，在局部却可以“以直代曲”.
（三）十七世纪前先驱们的探索
四个基本问题
（1）求速度与加速度
（2）求曲线的切线——笛卡尔、巴罗等人的工作
（3）求函数的最大、最小值——开普勒、费马等人的工作
（4）求曲线的长和曲线围成的面积——开普勒、卡瓦列里的工作谢谢观赏！