科学巨人牛顿的工作 教案 (7)

科学巨人牛顿的工作
教学目标分析：
1、了解牛顿的生平和他在微积分上的贡献。
2、通过进一步了解微积分思想方法形成的历史过程，学生对数学的本质、数学方法及数学对社会发展的意义和作用有较明晰的认识。21cnjy.com
3、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神。
重难点分析：
重点：了解牛顿在微积分上的贡献。
难点：理解牛顿的“流数术”。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、牛顿的生平
牛顿（1642-1727）出生在一个农民的家庭，是早产的遗腹子，勉强存活。17岁母亲召他从中学回田庄务农，由他舅父及中学校长劝说，他母亲在9个月之后才允许他返校学习。中学校长对他母亲说：“在繁杂的农务中埋没这样的天才，对世界来说将是多么巨大的损失“成了伟大的预言。1661年入剑桥大学，受教于barrow（第一任卢卡斯教授）。1665年8月因瘟疫剑桥关闭，回家2年，这期间，他制定了研究与发现微积分、万有引力及光学的蓝图。他的这三项伟大贡献中的任何一项，都足以使他名垂青史。牛顿研究微积分与1664年，1665年5月发明了微分，1666年5月发明积分，1666年10月写了《流数简论》文未发表，是历史上第一篇系统的微积分文献。微积分诞生，当然还不成熟。又花了20多年的时间不断改进与完善他的学说。他的成果发表于1687年，1704年及1736。
二、牛顿的微积分
牛顿（1642-1727）从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。21教育网
三、牛顿的其它贡献
牛顿和莱布尼兹都是科学巨人。除了微积分，牛顿还在代数方程论、几何、数值分析、几何概率等都有杰出的贡献。莱布尼兹对数学、力学、机械、地质逻辑甚至哲学、法律、外交、神学和语言都做出了杰出的贡献。在数学上，除微积分外，他还是数理逻辑的奠基人，二进记数制的发明人，制造计算机的先驱，行列式发现者之一等等。
他们是他们所处时代的伟大科学家，尽管在背景、方法、与形式有所不同，各有特色，但他们给出的微积分基本定理等一整套理论，并将它应用于天文、力学、物理等学科，获得了巨大成功，使整个科学带来了革命性影响。21世纪教育网版权所有
小结反思：
牛顿的微积分的基础是不牢固的，是不严格的，尤其是在使用无穷小的概念上的随意与混乱，一会儿说不是零，一会儿说是零，这引起了人们对他们理论的怀疑与批评。引起了人们对微积分基础严格化努力的第二阶段。从微积分建立到分析算术化于1872年完成，使微积分建立在一个牢固的基础之上，平息了对微积分基础的争论，历时200余年。