科学巨人牛顿的工作 教案 (3)

科学巨人牛顿的工作
教学目标分析：
1、了解牛顿在微积分上的贡献。
2、通过进一步了解微积分思想方法形成的历史过程，学生对数学的本质、数学方法及数学对社会发展的意义和作用有较明晰的认识。21·世纪*教育网
3、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神。
重难点分析：
重点：了解牛顿在微积分上的贡献。
难点：理解牛顿的“流数术”。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
英国诗人波普的诗：Nature and Nature's laws lay hid in night; God said，let Newton be! and all was light.（自然和自然定律隐藏在茫茫黑夜中。上帝说：让牛顿出世吧！于是一切都豁然明朗。）21世纪教育网版权所有
牛顿是个遗腹子，17岁时被母亲从他就读的中学召回田庄务农，校长劝说：“在繁杂的农务中埋没这样一位天才，对世界来说将是多么巨大的损失”， 1661年进入剑桥大学三一学院，受教于巴罗，同时钻研伽利略、开普勒、笛卡儿和沃利斯等人的著作，影响最深的是笛卡儿《几何学》（1637），沃利斯《无穷算术》（1655），1665年夏至1667年春剑桥大学因瘟疫流行而关闭，牛顿离校返乡，竟成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，如制定微积分，发现万有引力，提出光学颜色理论……，可以说描绘了牛顿一生大多数科学创造的蓝图。21教育网
1669年26岁的牛顿晋升为数学教授，并担任卢卡斯讲座的教授至1701年，1699年伦敦造币局局长，1703年皇家学会会长，1705年封爵。21·cn·jy·com
第一个创造性成果：二项定理（1665）及无穷级数（1666），在研读沃利斯的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。第一篇微积分文献：《流数简论》（1666）（fluxion）。它反映了牛顿微积分的运动学背景，以速度形式引进了“流数”概念。为什么称为流数，牛顿说道，“我把时间看作是连续流动或增长，其他量则随时间而连续增长，我从时间的流动性出发，把所有其他增长速度称为流数。”借助求逆运算来求面积，从而建立了所谓“微积分基本定理”，创造了首末比方法：求函数自变量与因变量变化之比的极限，牛顿关于流数的记号。2·1·c·n·j·y
1684年天文学家哈雷（英，1656-1742年）到剑桥拜访牛顿。在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版，立即对整个欧洲产生了巨大的影响。它运用微积分工具，严格证明了包括开普勒行星运动三大定律、万有引力定律在内的一系列结果，将其应用于流体运动、声、光、潮汐、彗星及至宇宙体系，把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合，充分显示了这一新数学工具的威力。
图：《自然哲学的数学原理》。
《原理》由导论和三篇组成。
导论：定义、基本定理和定律，及相关的说明（绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理）；【来源：21·世纪·教育·网】
第一篇：解决引力问题；
第二篇：讨论物体在介质中的运动；
第三篇：论宇宙体系。
他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律，从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。2-1-c-n-j-y
拉格朗日（法，1717－1783年）：牛顿是历史上最有才能的人，也是最幸运的人，因为宇宙体系只能被发现一次。21*cnjy*com
牛顿：“如果我看得更远些，那是因为我站在巨人们的肩膀上”。（1676年2月5日至胡克的信）
牛顿：“科学研究虽然是艰苦而又枯燥的，但要坚持，因为它给上帝的创造提供证据。”
牛顿：“我不知道世人怎么看，但在我自己看来，我只不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前的真理的海洋，却完全是个谜。”21cnjy.com
爱因斯坦：“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热。”（纪念牛顿诞生300周年时所说）【来源：21cnj*y.co*m】
牛顿终身未娶，晚年由外甥女凯瑟琳协助管家。伏尔泰在《牛顿哲学原理》中记述了有关“牛顿苹果”的事，是凯瑟琳告诉伏尔泰的。【出处：21教育名师】
这是剑桥大学三一学院牛顿的苹果树。
牛顿墓碑上的拉丁铭文：此地安葬的是艾撒克·牛顿勋爵，他用近乎神圣的心智和独具特色的数学原则，探索出行星的运动和形状、彗星的轨迹、海洋的潮汐、光线的不同谱调和由此而产生的其他学者以前所未能想像到的颜色的特性。以他在研究自然、古物和圣经中的勤奋、聪明和虔诚，他依据自己的哲学证明了至尊上帝的万能，并以其个人的方式表述了福音书的简明至理。人们为此欣喜：人类历史上曾出现如此辉煌的荣耀。他生于1642年12月25日，卒（cù）于1727年3月20日。www.21-cn-jy.com
小结：牛顿的贡献是多方面的，在数学方面除了创立微积分外，牛顿的研究还涉及代数、解析几何、综合几何、代数几何、数值分析、概率论等，而在物理学、光学和天文学方面的贡献与数学相比也毫不逊色.毋庸置疑，牛顿是一位伟大的天才.但是不管别人如何看待他，牛顿却总是谦逊地将自己的科学发现归功于前人的启示.在谈到他的光学成就时，牛顿说过这样的名言：“如果我看得更远些，那是我站在巨人肩膀上的缘故.”临终前他对友人说：“我不知道世人将怎样看我.我自己不过是一个在海边玩耍的小孩，偶然拣到一些比平常更光滑的卵石或更美丽的贝壳并因此沾沾自喜.而在我面前，却仍是一片未知的真理的海洋.”牛顿的谦逊态度.孜孜不倦、精益求精的钻研精神无不令后人敬仰.在剑桥三一学院，立有牛顿的全身雕像供后人瞻仰.www-2-1-cnjy-com
思考题
关于牛顿“站在巨人们肩膀上”的启示。