科学巨人牛顿的工作 课件 (2)

课件8张PPT。科学巨人牛顿的工作 牛顿于1661年入剑桥大学三一学院，受教于巴罗，同时钻研伽利赂、开普勒、笛卡儿和沃利斯等人的著作。三一学院至今还保存着牛顿的读书笔记，从这些笔记可以看出，就数学思想的形成而言，笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对他影响最深，正是这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路。
1665年8月，剑桥大学因瘟疫流行而关闭，牛顿离校返乡，随后在家乡躲避瘟疫的两年，竞成为牛顿科学生涯中的黄金岁月。制定微积分，发现万有引力和颜色理论，……，可以说牛顿一生大多数科学创造的蓝图，都是在这两年描绘的。1、流数术的初建
牛顿对微积分问题的研究始于1664年秋，当时他反复阅读笛卡儿《几何学》，对笛卡儿求切线的“圆法”发生兴趣并试图寻找更好的方法。就在此时，牛顿首创了小o记号表示x的无限小且最终趋于零的增量。
1665年夏至1667年春，牛顿在家乡躲避瘟疫期间，继续探讨微积分并取得了突破性进展。据他自述，1665年11月发明“正流数术”(微分法)，次年5月又建立了”反流数术”(积分法)。1666年10月，牛顿将前两年的研究成果整理成一篇总结性论文，此文现以《流数简论》著称，《流数简论》是历史上第一篇系统的微积分文献。2、流数术的发展
《流数简论》标志着微积分的诞生，但它在许多方面是不成熟的。牛顿于1667年春天回到剑桥，对自己的微积分发现未作宣扬。他在这一年10月当选为三一学院成员，次年又获硕士学位，并不是因为他在微积分方面的工作，而是因为在望远镜制作方面的员献。但从那时起直到1693年大约四分之一世纪的时间里，牛顿始终不渝努力改进、完善自己的微积分学说，先后写成了三篇微积分论文，它们分别是：
(1)1669年的《运用无限多项方程的分析》 ；
(2) 1671年的《流数法与无穷级数》；
(3) 1691年的《曲线求积术》。牛顿微积分学说最早的公开表述出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》之中。因此《原理》也成为数学史上的划时代著作。
《原理》在创导首末比方法的同时保留了无限小瞬，这种做法常常被认为自相矛盾而引起争议。实际上，在牛顿的时代，建立微积分严格基础的时机尚不成熟，在这样的条件下，牛顿在大胆创造新算法的同时，坚持对微积分基础给出不同解释，说明了他对微积分基础所存在的困难的深邃洞察和谨慎态度。《原理》被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”。全书从三条基本的力学定律出发，运用微积分工具，严格地推导证明了包括开普勒行星运动三大定律、万有引力定律等在内的一系列结论，并且还将微积分应用于流体运动、声、光、潮汐、彗星乃至宇宙体系，充分显示了这一新数学工具的威力。
《原理》中的微积分命题虽然都采用了几何形式来叙述、证明，但正如牛顿本人后来解释的那样：发现原理中的绝大多救命题是依靠使用了“新分析法”，然后再“综合地证明”。事实上，1664年参加巴罗主考的三一学院津贴生考试时，因欧氏几何成绩不佳差一点未能通过。谢谢观赏！