莱布尼茨的“微积分” 课件 (5)

课件8张PPT。莱布尼茨的“微积分”莱布尼茨的微积分 1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微积分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》，简称《新方法》，这也是数学史上第一篇正式发表的微积分文献。文中定义了微分并广泛采用了微分记号dx、dy、dny等（用difference的首字母）。1686年，发表了第一篇积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》，文中初步论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系。并引进了积分符号 （sum首字母的拉长）。牛顿的积分号是字母上加一点或一撇。莱布尼茨的其它贡献莱布尼茨的博学多才在科学史上是罕见的，他的著作涉及数学、力学、机械、地质、逻辑、哲学、法律、外交、神学、语言学等。
在1666年发表的《组合艺术》等相关文稿中，提出了符号逻辑的思想，引导了布尔、罗素等人的数理逻辑。
在1679年撰写的《二进制算术》首创了二进记数法。
莱布尼茨还是制造计算机的先驱，1674年在巴黎科学院当众演示了他制成的“算术计算机”，这是第一台能做四则运算的计算机 。微积分优先权的争议 牛顿和莱布尼茨两人作为当时的大名人，相互敬慕还曾有书信来往。1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次发表他的流数方法时，在前言中有这样一段话：“十年前，我在给学问渊博的数学家莱布尼茨的信中曾指出：我发现了一种方法，可用以求极大值、极小值、作切线以及解决其它类似的问题，……。这位名人回信说他也发现了类似的方法，并把他的方法给我看了。他的方法与我的大同小异，除了用语、符号、算式和量的产生方式外，没有实质性区别。”但在第三版的时候牛顿删去了这段话，原因是他们之间发生了优先权的争议。
争端是由局外人挑起的．一位瑞士数学家(N.F.德丢勒)1699年在一本小册子中提出“牛顿是微积分的第一发明人”，而莱布尼茨作为“第二发明人”，“曾从牛顿那里有所借鉴”．莱布尼茨立即对此作了反驳．争论在双方的追随者之间越演越烈，直到莱布尼茨和牛顿都去世以后，才逐渐平息并得到解决．经过调查，特别是对莱布尼茨手稿的分析，证实两人确实是相互独立地完成了微积分的发明．就发明时间而言，牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言，莱布尼茨则先于牛顿．作业1.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就.
2. 牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？选择题与填空题1、最早使用“函数”(fun_ction)这一术语的数学家是( )
A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利
C.雅各布·伯努利 D.欧拉
2、历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是________，第一个公开发表微积分论文的数学家是______.谢谢观赏！