三、四次方程求根公式的发现 教案 (2)

三次、四次方程求根公式的发现
教学目标：
知识与能力：
1、了解三、四次方程的求解研究
2、知道世界最早的数学竞赛
3、培养自身的创造性思维
过程与方法：
通过历史背景列藕节对三四次方程的探究世界上第一次数学竞赛
情感态度与价值观念：
熟悉方程的起源，增强探索数学知识和方程方法的兴趣，关注数学的发展进程，提高创新意识
重难点分析：
重点：三、四次方程求根公式的发现过程以及世界上最早的数学竞赛
难点：卡尔达诺公式得求根过程
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、解代数方程的历史背景
早在古巴比伦时代,人们已经掌握了解一次、二次方程的方法：
“代数学”这个词源于花拉子米所著的一本书
系统研究了二次方程的一般解法并给出了求根公式。
二、世界上第一次数学竞赛
数学竞赛时间:1535年2月13日
数学竞赛地点:意大利---米兰
规则:双方各出三十个三次方程的问题给对方.
最终结果 0:30 菲奥尔 输给了 塔尔塔利亚
比赛前:
菲奥尔：固步不前,没有得到新的突破
塔尔塔利亚：夜以继日,冥思苦想,取得突破
三、“卡尔达诺”公式
塔尔塔利亚为这次胜利所激励，更加热心于研究一般三次方程的解法，经过6年的不懈努力，终于解决了三次方程的一般解法。
数学史上称三次方程的求根公式为：“卡尔达诺”公式
1545年卡尔达诺出版《大术》一书，将三次方程解的解法公诸于众，从而使自己在数学界声名鹊起。
四、解一元四次方程
小结：
①数学家们了解二次方程的方法之后，对三、四次方程的探究过程。
②世界上早期数学竞赛的形式与其对决
③“卡尔达诺”公式的由来。