三、四次方程求根公式的发现 学案 (1)

三次、四次方程求根公式的发现
一、自学目标：通过本专题的学习，了解三、四次方程的求解研究，知道世界最早的数学竞赛。
二、自学内容提炼
（一）知识梳理：
一、解代数方程的历史背景
早在 时代,人们已经掌握了解 次、 次方程的方法：
“代数学”这个词源于 所著的一本书
系统研究了二次方程的一般解法并给出了求根公式。
二、世界上第一次数学竞赛
数学竞赛时间:1535年2月13日
数学竞赛地点:意大利---米兰
规则:双方各出三十个三次方程的问题给对方.
最终结果 0:30 菲奥尔 输给了 塔尔塔利亚
比赛前:
菲奥尔：固步不前,没有得到新的突破
塔尔塔利亚：夜以继日,冥思苦想,取得突破
三、“ ”公式
塔尔塔利亚为这次胜利所激励，更加热心于研究一般三次方程的解法，经过6年的不懈努力，终于解决了三次方程的一般解法。
数学史上称三次方程的求根公式为：“ ”公式
1545年卡尔达诺出版《大术》一书，将三次方程解的解法公诸于众，从而使自己在数学界声名鹊起。
四、解一元四次方程
（二）典例选讲
卡尔达诺公式：
（三）提出疑点和解决
1、世界第一次数学比赛中菲奥尔为什么会输？
答：因为菲奥尔固步不前,没有得到新的突破，而塔尔塔利亚夜以继日,冥思苦想,取得突破。
2、“卡尔达诺”公式是怎样的？