古代的无穷概念 教案

古代的无穷概念
教学目标分析：
1、了解古代的无穷概念有哪些。
2、理解无穷的内涵
3、激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度。
重难点分析：
重点：了解古代的无穷概念有哪些。
难点：理解无穷的内涵。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）古代用什么数字表示无穷大
1、道生一。一生二，二生三，三生万物
2、万寿无疆
3、万古长青
4、上古神话开天辟地的盘古是无穷大
（二）了解一下伽利略悖论
1638年意大利的天文学家伽利略发现了下面的问题：
（三）我们怎么比较集合的大小？
①“数的清”的我们就数元素个数
②“无穷”怎么办？
部分=整体？
（四）有穷与无穷：差别不仅是数量
伽利略悖论
传统公理：整体大于部分
伽利略发现：
（五）小例子
“宇宙旅馆”
啊？客满了？没关系，我让现在住在k号房间的客人移到k+1号。你就住进第1号房间吧！
（六）证明无限集等势力的例子