课件29张PPT。第1课时 长方形和正方形的特征JJ 五年级下册 三 长方体和正方体课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）长方体和正方体各部分的名称
（2）长方体和正方体的基本特征及关系①指出正方体的面、棱和顶点。②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、前、后、左、右面（如下图）。
长方体的6 个面一般都是长方形，相对的面完全相同，可以分成3 组（即上下面、前后面、左右面）。正方体的6 个面是完全相同的正方形。（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。（1）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？（2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？正方体和长方体都有8 个顶点，12 条棱。正方体的棱的特点：12 条棱的长度相等。
长方体的棱的特点：相对的棱长度相等，
12 条棱可以分成3 组，
每组4 条相对、平行且相等，
相交于一个顶点的三条棱两两互相垂直。 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。8 个
顶点 8 个
顶点6个面，所有的面完全相同6个面，相对的面完全相同12条棱，可以分乘3组，每组4条棱的长度都相等12条棱，所有棱的长度都相等正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？1．填一填。
(1)长方体有( )个面，相对的面( )。可能这几个面都是长方形，也有可能有( )个面是( )。
(2)长方体有( )个顶点。
(3)长方体有( )条棱，相对的棱长度( )。
(4)长方体的棱可以分成( )组，每组有( )条。
(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。6完全相同2正方形812相等34长宽高(6)正方体有( )个顶点，有( )个面，每个面都是( )形，每个面的面积都( )。
(7)正方体是特殊的( )，是( )、( )、( )都( )的长方体，用图来表示是：
（7）题图 （8）题图
(8)下图中，( )是长方体，( )是正方体。(单位：厘米)
86正方相等长方体长宽高相等ABC长方体正方体2．仔细观察，填一填。
(1)上图中长方体的长是( )，宽是( )，高是( )。
(2)前面是( )形，长( )，宽( )，它和( )面是完全相同的。
(3)左面是( )形，长( )，宽( )，它和( )面是完全相同的。
(4)长15 cm，宽12 cm的是( )面和( )面，它们都是( )形。
(5)这个长方体的棱长总和是( )。15 cm12 cm6 cm长方15 cm6 cm后长方12 cm6 cm右上下长方132 cm3．求下面各立体图形的棱长总和。(9＋6＋5)×4＝80(cm) 15×12＝180(cm)归纳总结：1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。
2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度相等。1．找两个长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高，并记录下来。略。2．看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）长、宽、高分别是：12厘米、3厘米、7厘米。长、宽、高分别是：40厘米、15厘米、7.5厘米。长、宽、高分别是：9厘米、6厘米、20厘米。3．下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗？长、宽、高分别是：4厘米、2厘米、2厘米。长、宽、高分别是：2厘米、2厘米、3厘米。4．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( )
×√辨析：长方体也可能有两个面是正方形。辨析：正方体的12条棱长都相等。(3)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。( )
(4)长方体是特殊的正方体。( )
(5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。( )
×××辨析：长方体相对的面完全相同。辨析：正方体是特殊的长方体。辨析：长方体也可能有两个面是正方形。（1）进一步掌握长方体和正方体的特征
（2）棱长的应用5．选择。
(1)观察一个长方体，最多能看到( )个面。
A．2 B．3 C．4 D．6
(2)小明要用12根小棒围成一个长方体，现有4根5厘米的小棒和2根6厘米的小棒，还需要( )
A．4根6厘米的小棒和2根5厘米的小棒
B．2根6厘米的小棒和4根3厘米的小棒BB(3)最少用( )个同样大小的小正方体，才可以拼一个大一点的正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
(4)一个长方体，最多有( )个面完全相同。
A．2 B．4 C．6
(5)一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )。
A．45厘米 B．30厘米 C．90厘米ADB6．一个长方体的长是27厘米，宽是16厘米，高是12厘米，它的棱长总和是多少厘米？
7．用一根长2米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22厘米，宽是16厘米，高是多少厘米？2米＝200厘米
200÷4－22－16＝12(厘米)(27＋16＋12)×4＝220(厘米)8．一根铁丝，可以围成一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米
9．棱长为9厘米的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用同样长的铁丝做一个长13厘米，宽8厘米的长方体框架，高是多少厘米？9×12÷4－13－8＝6(厘米)(18＋12＋6)×4÷12＝12(厘米)0．3(·) 10．把一个长方体木块截成5个完全相同的正方体。5个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了320厘米，原来长方体的长及棱长之和各是多少厘米？长方体的长是50厘米。长方体的棱长之和是280厘米。320÷8÷4＝10(厘米)10×5＝50(厘米)(50＋10＋10)×4＝280(厘米) Thank you! 长方体和正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：
长方体、正方体的特征
教学难点：
长方体和正方体的关系。
教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：
一、谈话引入
1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
生：……
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称
面
顶点
棱
正方体
6个面，所有的面完全相等。
8个顶点
12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体
6个面，相对的面完全相等。
8个顶点
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
课堂小结。
这节课你学到了什么内容？
三、巩固新知。
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。
生：……
师：前面的面积是多少平方厘米呢？……
生：……
板书设计：
名称
面
顶点
棱
正方体
6个面，所有的面完全相等。
8个顶点
12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体
6个面，相对的面完全相等。
8个顶点
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
